100题_06 判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

最新推荐文章于 2025-08-13 10:25:05 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了一个简单的算法来判断一个整数数组是否为某个二叉查找树的后序遍历结果。通过递归方法检查数组的合法性，并提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：
8

6 10

/ /

5 7 9 11
因此返回true。

如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

这题其实很简单，我们知道二元查找树的中序遍历是有序的。给定后续遍历结果，排序后可得到终须遍历结果。有了中序遍历结果和后续遍历结果，我们就可以确定一颗二叉树。其实这题目更加简单，只需要我们判定就可以了，一个二叉查找树，左边的节点一定会小于右边的节点。而后续遍历的最后一个节点就应该是根结点，因此这题可以很容易地用递归的思想解决。

代码如下：

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#include <iostream>

using namespace std;

bool IsSearchBinaryTree(int a[], int n)
{
    if (n == 0)
        return true;
    if (n < 3)
        return false;
    if (n == 3)
    {
        if (a[0] < a[2] && a[1] > a[2])
            return true;
        else
            return false;
    }
    int i;
    for (i = 0; i < n-1; i++)
    {
        if (a[i] < a[n-1])
            continue;
        else
            break;
    }
    return IsSearchBinaryTree(a, i) && IsSearchBinaryTree(a + i, n - i - 1);
}

int main()
{
    int a[] = {5,6,7,9,11,10,8};
    cout<<IsSearchBinaryTree(a, 7)<<endl;
    return 0;
}