[LintCode] A + B Problem

最新推荐文章于 2021-03-22 12:34:39 发布

weixin_34120274

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/codingEskimo/p/5642268.html

本文介绍了一种不使用传统算术运算符实现两个整数相加的方法。通过位操作，特别是异或和与运算，递归地计算两数之和直到没有进位发生。文章提供了详细的代码解析，并引用了九章算法的相关资源。

class Solution {
public:
    /*
     * @param a: The first integer
     * @param b: The second integer
     * @return: The sum of a and b
     */
    int aplusb(int a, int b) {
        // write your code here, try to do it without arithmetic operators.
        if (b == 0) 
            return a;
        else
        //sumWithoutCarry = a^b
        //carry = (a&b) << 1
        //sumWithoutCarry has to XOR till carry is 0
        //which means all the carry has been considered. 
            return aplusb(a^b, (a&b) << 1);
    }
};

这是一个bit opperation 的题目。九章算法有一个比较好的解释 http://www.jiuzhang.com/solutions/a-b-problem/

a^b是不进位的加法，什么时候需要进位呢，就是a和b都是1的情况。这个时候a&b就能给出所有需要进位的位，所谓进位就是需要左移一位。a&b << 1就是进位的值，不进位加上进位就是a+b的值。什么时候停止呢，就是没有需要的进位了，即进位为0.

/**
 * 本代码由九章算法编辑提供。没有版权欢迎转发。
 * - 九章算法致力于帮助更多中国人找到好的工作，教师团队均来自硅谷和国内的一线大公司在职工程师。
 * - 现有的面试培训课程包括：九章算法班，系统设计班，九章强化班，Java入门与基础算法班，
 * - 更多详情请见官方网站：http://www.jiuzhang.com/
 */

class Solution {
    /*
     * param a: The first integer
     * param b: The second integer
     * return: The sum of a and b
     */
    public int aplusb(int a, int b) {
        // 主要利用异或运算来完成 
        // 异或运算有一个别名叫做：不进位加法
        // 那么a ^ b就是a和b相加之后，该进位的地方不进位的结果
        // 然后下面考虑哪些地方要进位，自然是a和b里都是1的地方
        // a & b就是a和b里都是1的那些位置，a & b << 1 就是进位
        // 之后的结果。所以：a + b = (a ^ b) + (a & b << 1)
        // 令a' = a ^ b, b' = (a & b) << 1
        // 可以知道，这个过程是在模拟加法的运算过程，进位不可能
        // 一直持续，所以b最终会变为0。因此重复做上述操作就可以
        // 求得a + b的值。
        while (b != 0) {
            int _a = a ^ b;
            int _b = (a & b) << 1;
            a = _a;
            b = _b;
        }
        return a;
    }
};

转载于:https://www.cnblogs.com/codingEskimo/p/5642268.html