【BZOJ1305】dance跳舞

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原文链接：http://www.cnblogs.com/redwind/p/6531346.html

1305: [CQOI2009]dance跳舞

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 3076 Solved: 1296
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Description

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

Input

第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为'Y'当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。

Output

仅一个数，即舞曲数目的最大值。

Sample Input

3 0
YYY
YYY
YYY

Sample Output

HINT

N<=50 K<=30

Source

Solve：

我真是蠢飞了先花了一个正解然后觉得自己不对又删掉了……

事实证明是对的只需要套个二分就可以了

这个题交给我一件事：bzoj每个int、bool类函数都需要有返回值不然T的挺挺的

说说题解：首先我们拆点，每个点认为是和他喜欢的或不喜欢的跳舞喜欢的拆成i，不喜欢的拆成i'

然后i->i'连一条k的边

然后S到每个i（男或女？反正其中一个，然后j是另一种）连一条INF的边，每个j到T连一条INF边

对于[i,j]，假如map[i,j]='Y'连边(i,j,1)，否则连边（i',j',1）

最后二分答案验证一下就好了

/*To The End Of The Galaxy*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x<<endl
#define INF 0x7f7f7f7f
#define llINF 0x7fffffffffffll
#define P(x,y) (((x-1)*m)+y)
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
inline int init()
{
    int now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
inline long long llinit()
{
    long long now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
struct edge
{
    int from,to,cap,flow,pre;
}Edge[50005];
int head[505],dis[505],cur[505];
bool vis[505];
int n,k,cnt;
char tmp[52];
inline void addedge(int from,int to,int cap)
{
    ++cnt;
    Edge[cnt]=((edge){from,to,cap,0,head[from]});
    head[from]=cnt;
    ++cnt;
    Edge[cnt]=((edge){to,from,0,0,head[to]});
    head[to]=cnt;
}
int m=2;
int S,T;
queue<int> q;
bool bfs()
{
    int now;
    while(!q.empty())q.pop();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[S]=0;
    q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front();q.pop();
        if(now==T)return true;
        if(vis[now])continue;
        vis[now]=1;
        for(int j=head[now];j;j=Edge[j].pre)
        {
            if(!vis[Edge[j].to]&&Edge[j].cap>Edge[j].flow)
            {
                dis[Edge[j].to]=dis[now]+1;
                q.push(Edge[j].to);
            }
        }
    }
    return false;
}
inline int dfs(int now,int maxflow)
{
    if(now==T||maxflow==0)return maxflow;
    int &j=cur[now];
    int flow=0,f;
    for(;j;j=Edge[j].pre)
    {
        if(dis[Edge[j].to]==dis[now]+1&&(f=dfs(Edge[j].to,min(maxflow,Edge[j].cap-Edge[j].flow)))>0)
        {
            flow+=f;maxflow-=f;
            Edge[j].flow+=f;Edge[((j-1)^1)+1].flow-=f;
            if(maxflow==0)break;
        }
    }
    return flow;
}
int dinic()
{
    int ans=0;
    while(bfs())
    {
        for(register int i=1;i<=T;i++)cur[i]=head[i];
        ans+=dfs(S,INF);
    }
    return ans;
}
int le,re;
void reset(int x)
{
    for(register int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        Edge[i].flow=0;
    }
    for(register int i=le;i<=re;i++)
    {
        if(i&1)
        {
            Edge[i].cap=x;
        }
    }
}
int main()
{
    n=init();k=init();
    S=(4*n)+1;T=S+1;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        addedge(P(i,1),P(i,2),k);
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        addedge(P(i+n,2),P(i+n,1),k);
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",tmp+1);
        for(register int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(tmp[j]=='Y')
            {
                addedge(P(i,1),P(j+n,1),1);
            }
            else
            {
                addedge(P(i,2),P(j+n,2),1);
            }
        }
    }
    int l=0,r=n;
    int ans=0;
    le=cnt+1;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        addedge(P(i+n,1),T,INF);
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        addedge(S,P(i,1),INF);
    }
    re=cnt;
    int mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=((l+r)>>1);
        reset(mid);
        if(dinic()>=n*mid)
        {
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}