poj-3744-Scout YYF I-矩阵乘法

最新推荐文章于 2020-05-08 22:38:43 发布

weixin_34112030

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本文介绍了一种利用矩阵快速幂的方法来加速动态规划问题的求解过程。具体实现包括定义矩阵结构、矩阵乘法、矩阵加法运算符，并通过递归方式实现了矩阵的快速幂算法。最终应用于特定动态规划问题的求解。

f[i]=f[i-1]*p+f[i-2]*(1-p);

正好能够用矩阵加速。

。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
struct matr
{
    double mat[3][3];
    friend matr operator *(const matr a,const matr b)
    {
        matr c;
        for(int i=1;i<=2;i++)
        {
            for(int j=1;j<=2;j++)
            {
                c.mat[i][j]=0;
                for(int k=1;k<=2;k++)
                {
                    c.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
                }
            }
        }
        return c;
    }
    friend matr operator +(const matr a,const matr b)
    {
        matr c;
        for(int i=1;i<=2;i++)
        {
            for(int j=1;j<=2;j++)
            {
                c.mat[i][j]=a.mat[i][j]+b.mat[i][j];
            }
        }
        return a;
    }
}st,gg;
matr mul(matr a,int x)
{
    matr b;
    b.mat[1][1]=b.mat[2][2]=1;
    b.mat[1][2]=b.mat[2][1]=0;
    while(x)
    {
        if(x&1)b=b*a;
        x=x/2;
        a=a*a;
    }
    return b;
}
double get(int x)
{
    if(x<0)return 0;
    if(x==0)return 1;
    matr re;
    re=mul(gg,x);
    re=re*st;
    return re.mat[2][1];
}
int a[111];
int main()
{
    int n;
    double p;
    while(~scanf("%d%lf",&n,&p))
    {
        st.mat[1][1]=0;   st.mat[1][2]=0;
        st.mat[2][1]=1; st.mat[2][2]=0;
        gg.mat[1][1]=0;  gg.mat[1][2]=1;
        gg.mat[2][1]=1-p;gg.mat[2][2]=p;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        double ans=1.0;
        a[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x=a[i]-a[i-1];
            ans=ans*get(x-2);
            ans=ans*(1-p);
           // cout<<ans<<endl;
        }
        printf("%.7f\n",ans);
    }
    return 0;
}