洛谷 P1029 最大公约数和最小公倍数问题

最新推荐文章于 2024-11-07 08:39:58 发布

转载最新推荐文章于 2024-11-07 08:39:58 发布 · 73 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/sugewud/p/9819349.html

本文介绍了一种求解特定条件下数对数量的有效算法。通过枚举和利用数学性质，该算法能够在较短时间内找到所有符合条件的数对。具体地，算法使用了最大公约数和最小公倍数的性质，并进行了一些优化。

有两种做法

一种是gcd与lcm相乘后就是两个数的乘积，枚举第一个数，算出第二数，看最大公约数是不是题目给的。

第二种就lcm/gcd的答案为两个互质的数相乘。然后就枚举有多少组互质的数相乘等于lcm / gcd就ok了

然后又小优化，可以只枚举到根号，然后结果乘以2就行了。

#include<cstdio>
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;

int gcd(int a, int b) { return !b ? a : gcd(b, a % b); }

int main()
{
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	int k = m / n, ans = 0;
	for(int i = 1; i * i <= k; i++)
		if(k % i == 0 && gcd(i, k / i) == 1)
			ans++;
	printf("%d\n", (m % n) ? 0 : ans << 1);
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/sugewud/p/9819349.html