一 、八、十六进制数转换到十进制数 1 .1 二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
下面是竖式：
　
0110 0100 换算成 十进制
　
第0位 0 * 2 0   =  0
第1位 0 * 2 1   =  0
第2位 1 * 2 2   =  4
第3位 0 * 2 3   =  0
第4位 0 * 2 4   =  0
第5位 1 * 2 5   = 32
第6位 1 * 2 6   = 64
第7位 0 * 2 7   =  0     ＋
---------------------------
              100    
　
用横式计算为：
0 * 2 0   0 * 2 1   1 * 2 2   1 * 2 3   0 * 2 4   1 * 2 5   1 * 2 6   0 * 2 7  = 100
　
0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：
1 * 2 2   1 * 2 3     1 * 2 5   1 * 2 6  = 100
　
1 .2 八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：
用竖式表示：
　
1507换算成十进制。
　
第0位 7 * 8 0  = 7
第1位 0 * 8 1  = 0  
第2位 5 * 8 2  = 320  
第3位 1 * 8 3  = 512   ＋
--------------------------
              839
同样，我们也可以用横式直接计算：
7 * 8 0   0 * 8 1   5 * 8 2   1 * 8 3 =  839
　
结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839
1．3 十六进制数转换成十进制数 2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；
8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；
16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？
　
16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们 用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15 。字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……
所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？
　
用竖式计算：
　
2AF5换算成10进制:
　
第0位：  5 * 16 0  = 5
第1位：  F * 16 1  = 240
第2位：  A * 16 2  = 2560
第3位：  2 * 16 3  = 8192  ＋
-------------------------------------
                 10997  
直接计算就是：
5 * 16 0   F * 16 1   A * 16 2      2 * 16 3  = 10997
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)
　
现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：
1234 = 1 * 10 3   2 * 10 2   3 * 10 1   4 * 10 0
二 十进制数转换到二、八、十六进制数
2 .1 10进制数转换为2进制数
　
给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？
　
10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：
把要转换的数，除以2，得到商和余数，
将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
　
听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。
　
“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。
那么：
要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到 商是3，余数是0 。 （不要告诉我你不会计算6÷3！）
  
“将商继续除以2,直到商为0……”
现在商是3，还不是0，所以继续除以2。
那就： 3 ÷ 2, 得到 商是1,余数是1 。
　
“将商继续除以2，直到商为0……”
现在商是1，还不是0，所以继续除以2。
那就： 1 ÷ 2, 得到 商是0，余数是1  （拿笔纸算一下，1÷2是不是商0余1!）
　
“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”
好极！现在商已经是0。
我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！
　
6转换成二进制，结果是110。
　
把上面的一段改成用表格来表示，则为：
被除数
计算过程
商
余数
6
6/2
3
0
3
3/2
1
1
1
1/2
0
1
（在计算机中，÷用 / 来表示）
说了半天，我们的转换结果对吗？二进制数110是6吗？你已经学会如何将二进制数转换成10进制数了，所以请现在就计算一下110换成10进制是否就是6。
2 .2 10进制数转换为8、16进制数
　
非常开心，10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成8。
　
来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。
　
用表格表示：
被除数
计算过程
商
余数
120
120/8
15
0
15
15/8
1
7
1
1/8
0
1
　
120转换为8进制，结果为：170。
　
非常非常开心，10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成16。
　
同样是120，转换成16进制则为：
被除数
计算过程
商
余数
120
120/16
7
8
7
7/16
0
7
　
120转换为16进制，结果为：78。
　
请拿笔纸，采用（图：1）的形式，演算上面两个表的过程。
三 二、十六进制数互相转换 　
二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C 程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。
我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。
首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？
你可能还要这样计算：1 * 2 0   1 * 2 1   1 * 2 2   1 * 2 3  = 1 * 1 1 * 2 1 * 4 1 * 8 = 15。
然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为2 3  ＝ 8，然后依次是 2 2  ＝ 4， 21 ＝2， 2 0  ＝ 1。
　
记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。
　
下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）
　
仅4位的2进制数  快速计算方法   十进制值     十六进值
1111        = 8 4 2 1  = 15          F
1110        = 8 4 2 0  = 14          E
1101        = 8 4 0 1  = 13          D          
1100        = 8 4 0 0  = 12          C          
1011        = 8 4 0 1  = 11          B          
1010        = 8 0 2 0  = 10          A
1001        = 8 0 0 1  = 10          9
....
0001        = 0 0 0 1  = 1           1
0000        = 0 0 0 0  = 0           0
　
二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。
如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)：
　
1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011
F    D   ，  A    5   ，  9    B  
　
反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？
先转换F：
看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 4 2 1，所以四位全为1 ：1111。
接着转换 D：
看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 2 1,即：1011。
所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1011
四 原码、反码、补码
比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：
00000000 00000000 00000000 00000101
5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。
现在想知道，-5在计算机中如何表示？
　
在计算机中，负数以其正值的补码形式表达 。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。
　
原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
　
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）
比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的，所以也可称：
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
　
补码：反码加1称为补码。
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，补码为：
11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
　
所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。
　
再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型，那么：
　
1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码：     11111111 11111111 11111111 11111110
3、得补码：     11111111 11111111 11111111 11111111