设 $y_1(x), y_2(x)$ 是 $y''+p(x)y'+q(x)y=0$ 的两个解 ($p(x), q(x)$ 连续), 且 $y_1(x_0)=y_2(x_0)=0$, $y_1(x)\not\equiv 0$. 试证: $y_1(x)$, $y_2(x)$ 线性相关.
这就是 [王高雄等编.常微分方程[M].北京：高等教育出版社.2006] 第 124 页定理 4 的逆否命题的直接推论.
设 $y_1(x), y_2(x)$ 是 $y''+p(x)y'+q(x)y=0$ 的两个解 ($p(x), q(x)$ 连续), 且 $y_1(x_0)=y_2(x_0)=0$, $y_1(x)\n...
本文探讨了两个特定条件下常微分方程的解的线性相关性问题。具体地，如果$y_1(x)$和$y_2(x)$都是方程$y''+p(x)y'+q(x)y=0$的解，并且满足$y_1(x_0)=y_2(x_0)=0$及$y_1(x)
otequiv0$，则可以证明这两个解是线性相关的。这一结论是基于《常微分方程》一书中定理4的逆否命题。
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