poj 3252 Round Numbers

最新推荐文章于 2021-11-03 18:03:25 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/bo-tao/archive/2012/08/10/2631499.html

本文介绍了一种算法，用于解决在指定范围内找出二进制表示中0的数量大于等于1的数量的问题。通过计算二进制位数并进行组合排序，最终得出解。文章提供了一个C++实现示例。

这个题就是要你找在区间[l,r]之中有多到少个二进制数0的个数大于等于1的个数（没有前导0）

我的解题思路是：

先求出这个数有多少位n;然后进行组合排序：

排序要分两种情况：

第一种：就是位数小于n，我们假设要对m个数进行0与1的组合排序，那么m+1位一定是1；那么我们就只要举例到1~n-2位。

第二种：就是n位，第一位我们不管一定为1，那么我们就列举后面出现1的情况，如果为1，那么我们就把该位设为0，假设该位为m，那么m前面已经有k个0，那么到m位就有k+1个0了；

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#define LL long long
using namespace std;
int c[33][33];
void Get_c( )
{
    for( int i = 0 ; i < 33 ; i ++ ){
         for( int j = 0 ; j <= i ; j ++ ){
              if( j == 0 || j == i )
                  c[i][j] = 1;
              else c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];
        }    
    }
}
LL Solve( int n ){
  LL sum = 0;
  int len = 0,N=n;
  while( N ){
           len ++;
           N >>=1;
        }
  for( int i = 1; i < len -1 ; i ++ ){
       for( int j =  (i>>1) +1 ; j <= i  ; j ++ ){           
            sum += c[i][j]; 
       }
  }  
  int zero = 0;
  for( int i = len - 2  ; i >= 0 ; i -- ){
       if( ( n >> i )&1 == 1 ){
               for( int j = (( len + 1 )>>1) - zero - 1; j <= i ; j ++ ){
                  sum += c[i][j];
            }
       }
       else zero++;
  }
  return sum;
}
int main(  ){
    int l,r;
    Get_c( );
    while( scanf( "%d %d",&l,&r )==2 ){
          printf( "%I64d\n",Solve( r + 1 ) - Solve( l  ) );    
    }
    //system( "pause" );
    return 0;
}