洛谷——P1164 小A点菜

P1164小A点菜算法解析

最新推荐文章于 2025-02-01 19:04:42 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/7207010.html

本文介绍了一道经典的组合优化问题——P1164小A点菜，通过动态规划求解在有限预算下有多少种点菜方案。文章提供了完整的C++实现代码，帮助读者理解算法原理。

P1164 小A点菜

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩M元（M<=10000）。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有N种（N<=100），第i种卖ai元（ai<=1000）。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待1秒。

输入输出格式

输入格式：

第一行是两个数字，表示N和M。

第二行起N个正数ai（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）。

输出格式：

一个正整数，表示点菜方案数。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
1 1 2 2

输出样例#1：

3

入门大水题！！！

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 900000
using namespace std;
int n,m,a[N],f[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
     a[i]=read();
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=m;j>=a[i];j--)
      f[j]+=f[j-a[i]];
    printf("%d",f[m]);
    return 0;
}