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最新推荐文章于 2020-11-03 23:29:42 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/5740726.html

本文详细介绍了一种基于图论的算法，该算法通过构建图结构来解决特定问题，如如何通过添加边使图形成环，并讨论了如何计算删除特定边后的图分割情况。文章通过具体的代码实现展示了算法的工作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

每条额外的边加入到图中，会导致树上一条路径成环，假设没有其余边，那么要将新图分成两部分，如果想删一条成环路径上的边，那么必须把这条额外边也删除。

因此每条额外边加入时，只需将环上的边+1。最后看看每条边被加了几次，被加了x次，也就是说删除这条边，至少还要删除x条边才能被分成两半，如果一次都没有被加，意味着这条边删了就分成两半了，对答案的贡献为m；如果被加了一次，那么对答案的贡献为1；如果被加的次数超过1，那么对答案没有贡献。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8;
void File()
{
    freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\\out.txt","w",stdout);
}
inline int read()
{
    char c = getchar();  while(!isdigit(c)) c = getchar();
    int x = 0;
    while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
    return x;
}

const int maxn=100000+10;
int n,m,cnt,h[maxn],f[maxn];
struct Edge{int to,nx;}e[2*maxn];
bool flag[maxn];

void AddEdge(int u,int v)
{
    e[cnt].to=v; e[cnt].nx=h[u]; h[u]=cnt++;
}

void dfs(int x)
{
    flag[x]=1;
    for(int i=h[x];i!=-1;i=e[i].nx)
    {
        if(flag[e[i].to]) continue;
        dfs(e[i].to); f[x]=f[x]+f[e[i].to];
    }
}

int F[2*maxn],B[2*maxn],pos[maxn];
int rmq[maxn*2][20],done;

void DFS(int u,int p,int dep)
{
    F[++done]=u,B[done]=dep;
    pos[u]=done;
    for(int son=h[u];son!=-1;son=e[son].nx)
    {
        int v=e[son].to;
        if(v==p)continue;
        DFS(v,u,dep+1);
        F[++done]=u,B[done]=dep;
    }
}

void initRMQ()
{
    for(int i=1;i<=done;i++)rmq[i][0]=i;
    for(int j=1;(1<<j)<=done;j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=done;i++)
            if(B[rmq[i][j-1]]<B[rmq[i+(1<<(j-1))][j-1]])rmq[i][j]=rmq[i][j-1];
            else rmq[i][j]=rmq[i+(1<<(j-1))][j-1];
}

int LCA(int a,int b)
{
    a=pos[a],b=pos[b];
    if(a>b)swap(a,b);
    int k=log(1.0+b-a)/log(2.0);
    if(B[rmq[a][k]]<B[rmq[b-(1<<k)+1][k]])return F[rmq[a][k]];
    else return F[rmq[b-(1<<k)+1][k]];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    done=cnt=0; memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
        AddEdge(u,v); AddEdge(v,u);
    }
    DFS(1,1,0);  initRMQ();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
        f[u]++; f[v]++; f[LCA(u,v)]-=2;
    }
    dfs(1); int ans=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(f[i]==0) ans=ans+m;
        else if(f[i]==1) ans=ans+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}