剑指 offer set 23 n 个骰子的点数

骰子概率计算
本文介绍了一种使用动态规划思想来解决n个骰子点数之和的概率计算问题的方法。通过对比递归法,阐述了基于循环实现的动态规划方案的优势,并给出了状态转移方程。

题目

把 n 个骰子扔到地上, 所有骰子朝上一面的点数之和为 s. 输入 n, 打印出 s 所有可能的值出现的概率.

 

思路

1. 基于递归的求解方法. 深度为 n 的 dfs, 相当于求全排列, 时间效率太低

2. 基于循环的实现, 有动态规划的思想在里面. dp[n][i] 表示 n 个骰子时, 出现和为 i 的个数. 那么状态转移方程变成 dp[n+1][i] = dp[n+1][i-1]+...dp[n+1][i-6]

 

总结

1. 有必要把之前做过的 poj 题目再重新搞一遍, 动规题目的 dp 数组设置方法需要重新回顾

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