分裂 BZOJ2064 状压DP

状压DP优化技巧

最新推荐文章于 2019-07-28 20:12:00 发布

Vincent8080

最新推荐文章于 2019-07-28 20:12:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Winniechen/p/9095486.html

本文介绍了一种通过状压动态规划解决特定问题的方法，并详细解释了如何通过优化减少计算复杂度，实现更高效的求解过程。

分析：

这个题很好啊，比起什么裸的状压DP高多了！

我们可以考虑，什么时候答案最大：全合并，之后再分裂

这样，我们必定可以得到答案，也就是说答案必定小于n+m

那么我们可以考虑，什么时候能够使答案更小：就是n中去一些，m中取一些，它们的和相等的时候，ans-=2；

这样，我们就可以考虑状态f[S][s]表示，在n中取状态S,m中取状态s的最多和相等部分

之后转移可以从f[S-1<<i-1][s]或者f[S][s-1<<i-1]转移，之后判断sum[S]和sum[s]是否相等，相等f[S][s]+=2;

最后答案为n+m-f[(1<<n)-1][(1<<m)-1];

附上代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 11
#define M 1<<10
int f[M][M],a[N],b[N],n,m,sum[M],sum2[M];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int S=1;S<1<<n;S++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if((1<<(i-1))&S)
            {
                sum[S]=sum[S^(1<<(i-1))]+a[i];
                break;
            }
        }
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&b[i]);
    for(int S=1;S<1<<m;S++)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if((1<<(i-1))&S)
            {
                sum2[S]=sum2[S^(1<<(i-1))]+b[i];
                break;
            }
        }
    }
    for(int S=1;S<1<<n;S++)
    {
        for(int s=1;s<1<<m;s++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(S&(1<<(i-1)))f[S][s]=max(f[S][s],f[S^(1<<(i-1))][s]);
            }
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                if(s&(1<<(i-1)))f[S][s]=max(f[S][s],f[S][s^(1<<(i-1))]);
            }
            if(sum[S]==sum2[s])f[S][s]+=2;
        }
    }
    printf("%d\n",n+m-f[(1<<n)-1][(1<<m)-1]);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Winniechen/p/9095486.html