UVA 10820 Send a Table

最新推荐文章于 2021-02-21 15:43:32 发布

weixin_34061042

最新推荐文章于 2021-02-21 15:43:32 发布

阅读量50

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/7391115.html

本文提供了一道关于数学问题的解题思路，主要关注于计算所有互质二元组的数量，利用欧拉函数进行线性筛选求和的方法。此题来自VJudge平台UVA-10820。

https://vjudge.net/problem/UVA-10820

题意：

有一张表 f[x][y]，共x*y个数

现在要删去所有的 f[x*k][y*k] ,k>1

最后还剩多少个数

题意转化：有多少个二元组（x，y）满足 gcd（x，y）=1

若x<y，则 f[][y]=phi(y)

所以 ans= （2* Σ phi（y））+1 y∈[2,n]

加的1为（1,1）

线性筛出欧拉函数求和即可

#include<cstdio>
#define N 50001
using namespace std;
bool v[N];
int phi[N],cnt,p[N];
int main()
{
    for(int i=2;i<N;i++)
    {
        if(!v[i]) p[++cnt]=i,phi[i]=i-1;
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
        {
            if(p[j]*i>=N) break;
            v[i*p[j]]=true;
            if(i%p[j]) phi[i*p[j]]=(p[j]-1)*phi[i];
            else
            {
                phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];
                break;
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<N;i++) phi[i]+=phi[i-1];
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(!n) return 0;
        printf("%d\n",1+phi[n]*2);
    }
}