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weixin_34060741

于 2016-09-08 19:14:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zsyacm666666/p/5854202.html

本文介绍了一种算法，该算法通过确保特定条件不被满足来避免由三边构成三角形的情况。具体而言，给定一系列长度，算法通过计算和排序来找出哪些长度组合不能构成三角形，并最终给出解决方案。

考虑三个树枝:a,b,c
若c是将要抛出的树枝,那么形成三角形的条件是
a+b>c and a-b<c 可以写成 c属于开区间(a-b,a+b)
对于每个C和许许多多的其他边，如何保证C不构成三角形?
可以看到：对于每个a,要使得这个(a-b,a+b)尽可能的大,就要让b在小于a的基础上尽可能地大
那么我们可以排序等到n-1个这样的区间。只要C不在这些区间内,就一定不会构成三角形。
那么问题转化为区间问题了。
我们把包含在(L,R)区间且不与以上的所有区间相交的部分累加起来就得到了结果
首先离散化,-1代表进区间,1代表出区间
1.当上一个区间已经出来而进入下一个区间时,两个区间中间的部分可以积累
2.L到第一个区间的左边界可以积累
3.最后一个区间的有边界到R可以积累

#include <bits/stdc++.h>
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int Max=1e5+10;
LL A[Max];
pair<LL,LL> B[Max*2];
int main()
{
    int T;
    for(scanf("%d",&T);T;T--)
    {
        int n;
        LL L,R;
        scanf("%d%I64d%I64d",&n,&L,&R);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&A[i]);
        }
        sort(A,A+n);
        int top=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            B[top].first=A[i]-A[i-1];
            B[top].second=-1;
            top++;
            B[top].first=A[i]+A[i-1];
            B[top].second=1;
            top++;
        }
        sort(B,B+top);
        int count=0;
        LL pre=0,ans=0,dis,disr,disl;
        for(int i=0;i<top;i++)
        {
            if(count==0)
            {
                disr=min(R,B[i].first);
                disl=max(L,pre);
                dis=disr-disl+1;
                if(dis>=0) ans+=dis;
            }
            count+=B[i].second;
            pre=B[i].first;
        }
        disr=R;disl=max(L,pre);
        dis=disr-disl+1;
        if(dis>=0) ans+=dis;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}