cogs——7. 通信线路

最新推荐文章于 2019-07-27 10:21:58 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/7416428.html

本文通过一个具体的案例，详细解析了最小生成树算法的具体实现过程。案例涉及多个城市间的通信线路建设，旨在寻找成本最低的线路布局方案。文章提供了一段完整的C++代码示例，演示了如何使用Kruskal算法解决此类问题。

7. 通信线路

★★ 输入文件：mcst.in 输出文件：mcst.out 简单对比
时间限制：1.5 s 内存限制：128 MB

问题描述

假设要在n个城市之间建立通信联络网，则连通n个城市只需要n-1条线路。这时, 如何在最少经费的前提下建立这个通信网。在每两个城市之间都可以设置—条线路，相应地都要付出一定的经济代价。n个城市之间，最多可能设置n(n- 1)/2条线路，那么，如何在这些可能的线路中选择n-1条，以使总的耗费最少呢？

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，一个整数n，表示共有n个城市
第2--n+1行,每行n个数，分别表示该城市与其它城市之间路线的费用，如果城市间不能建立通信则用-1表示

【输出格式】

一行，1个整数，表示最少总费用

【输入输出样例】

输入文件

6
-1 5 -1 -1 -1 -1
5 -1 50 -1 -1 10
-1 50 -1 20 10 -1
-1 -1 20 -1 60 30
-1 -1 10 60 -1 100
-1 10 -1 30 100 -1

输出文件

【数据规模】

对于40％的数据，保证有n<100：
对于60％的数据，保证有n<256；
对于全部的数据，保证有n<=1501。

复习一下最小生成树

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 5000000
using namespace std;
int n,x,y,z,tot,ans,sum,fa[N];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;    
}
struct Edge
{
    int x,y,z;
}edge[N];
int cmp(Edge a,Edge b)
{
    return a.z<b.z;
}
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    freopen("mcst.in","r",stdin);
    freopen("mcst.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        z=read();
        if(z==-1) continue;
        tot++;
        edge[tot].x=i;
        edge[tot].y=j;
        edge[tot].z=z;
    }
    sort(edge+1,edge+1+tot,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        x=edge[i].x,y=edge[i].y;
        int fx=find(x),fy=find(y);
        if(fx==fy) continue;
        fa[fx]=fy;ans+=edge[i].z;
        sum++;
        if(sum==n-1) break;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}