unique paths

最新推荐文章于 2025-08-19 00:15:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/wuOverflow/p/5044002.html

本文介绍了一种使用递归算法解决机器人在二维矩阵中从起点到达终点问题的方法，通过存储中间结果减少重复计算，提高了效率。重点阐述了如何通过简单的数学逻辑和编程技巧实现路径的唯一性计算。

但是解答很简单。因为机器人只能向右 / 下移动，所以要到达目标 A 的可能路线就是到达它正上方的那一块的可能路线数和到达它正右方的那一块的可能路线数之和。

所以就简单了：

int uniquePaths(int m, int n)
{
    vector<vector<int>> record((m + 1), vector<int>(n + 1));
    function<int(int, int)> getPathsNum;
    getPathsNum = [&](int a, int b)
    {
        if (a == 0 || b == 0){
            return 0;
        }
        if (a == 1 || b == 1){
            return 1;
        }
        int paths_num = record[a][b];
        if (paths_num != 0){
            return paths_num;
        }
        int&& result = getPathsNum(a - 1, b) + getPathsNum(a, b - 1);
        record[a][b] = result;
        return result;
    };
    return getPathsNum(m, n);
}