《剑指Offer》题目：变态跳台阶

最新推荐文章于 2025-08-12 18:32:44 发布

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#数据结构与算法 #java

本文详细解析了青蛙跳台阶的问题，给出了两种不同的解决方案，并通过Java代码实现。首先介绍了递推公式，随后提供了一种更为简洁的计算方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

题目分析：

f(0) = 1; 表示n级台阶一次跳n级，只有一种跳法

f(1) = 1;

f(2) = 2;

f(3) = f(2) + f(1)+ f(0)

...

f(n) = f(n-1)+f(n-2)+..+f(n-n）

更简单的做法就是:f(n) = 2*f(n-1),一行代码就可以搞定

Java代码：

public class JumpFloor2 {
    public static int jumpFloorII(int target) {

        if (target == 0) return 0;
        if (target == 1) return 1;
        if (target == 2) return 2;
        int[] res = new int[target];
        res[0] = 1;
        res[1] = 2;
        for (int i = 2; i<target; ++i){
            for (int j=0; j<i; ++j)
                res[i] += res[j];
            res[i] += 1;
        }
        return res[target-1];
    }
    public static int jumpFloor2(int target){
        int a=1;
        return a<<(target-1);
    }

    public static void main(String[] args){
//        System.out.println(jumpFloorII(5));
        System.out.println(jumpFloor2(5));
    }
}