AC日记——中位数洛谷 P1168-优快云博客

本文介绍了一种求解特定序列中位数的有效算法。利用两个堆（一个大根堆和一个小根堆）来存储数据，并确保每次读取两个新数值后都能快速找到当前序列的中位数。

题目描述

给出一个长度为N的非负整数序列A[i]，对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2，输出A[1], A[2], …, A[2k - 1]的中位数。[color=red]即[/color]前1，3，5，……个数的中位数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件median.in的第1行为一个正整数N，表示了序列长度。

第2行包含N个非负整数A[i] (A[i] ≤ 10^9)。

输出格式：

输出文件median.out包含(N + 1) / 2行，第i行为A[1], A[2], …, A[2i – 1]的中位数。

输入输出样例

输入样例#1：

7
1 3 5 7 9 11 6

输出样例#1：

说明

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于40%的数据，N ≤ 3000；

对于100%的数据，N ≤ 100000。

思路：

　　两个堆，一个大根堆，一个小根堆

　　大根堆存比中位数小的数

　　小根堆存比中位数大的数

　　每读两个数就维护一下当前中位数

　　然后输出

　　轻松ac

来，上代码：

#include <queue>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n,now,now_,size_s,size_l;

priority_queue<int>small;
priority_queue<int>large;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&now);
    printf("%d\n",now);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&now_);
        if(now_>=now)
        {
            large.push(now_*-1);
            size_l++;
        }
        else
        {
            small.push(now_);
            size_s++;
        }
        if(i%2)
        {
            if(size_l>size_s)
            {
                now_=large.top()*-1;
                small.push(now);
                now=now_;
                large.pop();
                size_l--;
                size_s++;
            }
            else if(size_s!=size_l)
            {
                now_=small.top();
                large.push(now*-1);
                now=now_;
                small.pop();
                size_s--;
                size_l++;
            }
            printf("%d\n",now);
        }
    }
    return 0;
}