codeforces C. Diverse Permutation(构造)

weixin_34037515

于 2014-10-25 09:27:00 发布

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本文介绍了一种解决特定全排列问题的方法，通过构造相邻元素差值的单调递减序列来确保至少k个差值互不相同。算法使用C++实现，并详细展示了如何生成满足条件的序列。

题意：1...n 的全排列中 p1, p2, p3....pn中，找到至少有k个
|p1-p2| , |p2-p3|, ...|pn-1 - pn| 互不相同的元素！

思路：保证相邻的两个数的差值的绝对值为单调递减序列.....
如果够k个了，最后将没有访问到的元素直接添加到末尾！

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring> 
 4 #include<algorithm>
 5 
 6 #define N 100005 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int vis[N];
10 int num[N];
11 int main(){
12     int n, k;
13     scanf("%d%d", &n, &k);
14     num[1] = 1;
15     vis[1] = 1;
16     int c = k, i;
17     for(i=2; i<=n; ++i){
18         if(num[i-1]-c >0 && !vis[num[i-1]-c]){
19             vis[num[i-1]-c]=1;
20             num[i] = num[i-1]-c;
21         }
22         else if(num[i-1]+c <= n && !vis[num[i-1]+c]){
23             vis[num[i-1]+c]=1;
24             num[i] = num[i-1]+c;
25         }
26         --c;
27         if(c < 1) break;
28     }
29     for(int j=1; j<=n; ++j)
30         if(!vis[j])   num[++i]=j;
31     printf("%d", num[1]);
32     for(int j=2; j<=n; ++j)
33         printf(" %d", num[j]);
34     printf("\n");
35     return 0;
36 }