【二分答案】【最大流】bzoj1305 [CQOI2009]dance跳舞-优快云博客

本文探讨了一种解决最大流问题的算法，并通过实例展示了如何在给定网络中寻找最大流量路径，适用于理解最大流算法的核心原理及其实际应用。

http://hzwer.com/1986.html

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define INF 2147483647
#define N 51
int n,m;
char a[N][N];
queue<int>q;
int S,T,nn;
int first[(N<<2)+3],next[2*N*(N+5)],v[2*N*(N+5)],cap[2*N*(N+5)],en;
int d[(N<<2)+3],cur[(N<<2)+3];
void AddEdge(int U,int V,int Cap)
{
	v[en]=V; cap[en]=Cap; next[en]=first[U]; first[U]=en++;
	v[en]=U; cap[en]=0; next[en]=first[V]; first[V]=en++;
}
bool bfs()
{
	memset(d,-1,sizeof(int)*(nn+1)); q.push(S); d[S]=0;
	while(!q.empty())
	  {
	  	int U=q.front(); q.pop();
	  	for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i])
	  	  if(d[v[i]]==-1&&cap[i])
	  	    {
	  	      d[v[i]]=d[U]+1;
	  	      q.push(v[i]);
	  	    }
	  }
	return d[T]!=-1;
}
int dfs(int U,int a)
{
	if(U==T||(!a)) return a;
	int Flow=0,f;
	for(int i=first[U];i!=-1;i=next[i])
	  if(d[v[i]]==d[U]+1&&(f=dfs(v[i],min(a,cap[i]))))
	    {
	      cap[i]-=f;
	      cap[i^1]+=f;
	      Flow+=f;
	      a-=f;
	      if(!a)
	        break;
	    }
	if(!Flow) d[U]=-1;
	return Flow;
}
int MaxFlow()
{
	int Flow=0,tmp;
	while(bfs())
	  {
	  	memcpy(cur,first,sizeof(int)*(nn+1));
	  	while(tmp=dfs(S,INF)) Flow+=tmp;
	  }
	return Flow;
}
bool check(int Lim)
{
	memset(first,-1,sizeof(int)*(nn+1)); en=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  {
	  	AddEdge(S,1+i,Lim);
	  	AddEdge(1+(n<<1)+i,T,Lim);
	  	AddEdge(1+i,1+n+i,m);
	  	AddEdge(1+n*3+i,1+(n<<1)+i,m);
	  }
	for(int i=1;i<=n;++i)
	  for(int j=1;j<=n;++j)
	    if(a[i][j]=='Y')
	      AddEdge(1+i,1+(n<<1)+j,1);
	    else
	      AddEdge(1+n+i,1+n*3+j,1);
	return MaxFlow()==n*Lim;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%s",a[i]+1);
	int l=0,r=50; S=1; T=(n<<2)+2; nn=(n<<2)+2;
	while(r>l)
	  {
	  	int mid=(l+r+1>>1);
	  	if(check(mid)) l=mid;
	  	else r=mid-1;
	  }
	printf("%d\n",l);
	return 0;
}

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