求第N个丑数的算法解析-优快云博客

本文详细解析了一种高效求解第N个丑数的算法，丑数仅包含质因子2、3和5。通过逐步分析，介绍了如何利用动态规划思想找到丑数序列中的指定元素。

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

分析

首先从题目可以知道，对于一个丑数p，p*2、p*3、p*5都是丑数。
那么从第一个丑数1开始，1*2、1*3、1*5都是丑数，最小的2是第二个丑数；
对于第二个丑数2来说，又多出来三个需要被比较的数字，即2*2、2*3、2*5，再加上第一轮挑剩下的1*3、1*5，但是这里显然可以看出来，1*3<2*3，1*5<2*5，所以其实只需要比较2*2、1*3、1*5即可。
......
按照这样的节奏比下去即可。

代码实现

function GetUglyNumber_Solution(index) { if(index < 7)
return index; var res = []; res[0] = 1; var t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;

for(var i = 1;i < index;i++){
    res[i] = Math.min(res[t2]*2, Math.min(res[t3]*3, res[t5]*5));
    if(res[i] === res[t2]*2)
        t2++;
    if(res[i] === res[t3]*3)
        t3++;
    if(res[i] === res[t5]*5)
        t5++;
}

return res[index-1];
复制代码

}