M - Sort it 一组简单一点的题目(三)

最新推荐文章于 2025-09-12 23:15:33 发布

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原文链接：https://segmentfault.com/a/1190000012879999

本文介绍了一个算法问题M-Sortit，通过计算输入整数序列的逆序数来确定将其升序排列所需的最少交换次数。文章提供了一段C语言实现代码，并解释了逆序数的概念及其与排序的关系。

题目：M - Sort it
You want to processe a sequence of n distinct integers by swapping two adjacent sequence elements until the sequence is sorted in ascending order. Then how many times it need.
For example, 1 2 3 5 4, we only need one operation : swap 5 and 4.
Input
The input consists of a number of test cases. Each case consists of two lines: the first line contains a positive integer n (n <= 1000); the next line contains a permutation of the n integers from 1 to n.
Output
For each case, output the minimum times need to sort it in ascending order on a single line.
Sample Input
3
1 2 3
4
4 3 2 1
Sample Output
0
6

大意：就是将输入的数列进行升序排列的过程中，相邻的两个两两交换的次数最少为多少；

思路：这个题不能单纯的用什么冒泡啥的，显然不行，而是求出其对应的逆序数的对数，求出之后，有多少对就是进行移动的最少的次数。这是因为对于逆序数的时候你可以先交换相邻的逆序数，最后一定能让不相邻的逆序数变成相邻，然后交换，所以有多少对逆序数就最少移动多少次；

新技巧：对于一个序列移动最少次数的时候，等会了快速排序和sort内部的函数之后就更明白了，现在就先理解在数值上与逆序数的对数相同；（逆序数：以数组为例，两个数组元素比较，下标小的但数值大）；（这里是应用了逆序数与其排序之间的关系，学会联系不同的关系，然后再处理问题的时候进行相应的转化）；

代码：

#include<stdio.h>

int main()
{
    int i,j,m,n,a[1005];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        m=0;
        for(i=0;i<n;i++)
           for(j=i+1;j<n;j++)
           if(a[i]>a[j])
           m++;
        printf("%d\n",m);
    }
    return 0;
}