【SGU 104】Little shop of flowers

最新推荐文章于 2016-10-18 17:38:27 发布

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本文介绍了一个基于动态规划解决花卉摆放问题的方法，旨在寻找使观赏值最大的花卉排列方式。通过dp[i][j]记录前i朵花最后一朵位于j位置的最大总观赏值，实现了对最优解的高效计算。

题意

每个花按序号顺序放到窗口，不同窗口可有不同观赏值，所有花都要放上去，求最大观赏值和花的位置。

分析

dp，dp[i][j]表示前i朵花最后一朵在j位置的最大总观赏值。

dp[i][j]=max(dp[i-1][k]+f[i][j])

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=105;
int n,w,ans=-99999;
int dp[N][N],f[N][N],last[N][N],ansp[N];
int main()
{

    scanf("%d%d",&n,&w);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=w; j++)
        {
            scanf("%d",&f[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=i; j<=w-n+i; j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][i-1]+f[i][i];
            for(int k=i-1; k<j; k++)
            {
                if(dp[i-1][k]+f[i][j]>dp[i][j])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][k]+f[i][j];
                    last[i][j]=k;
                }
            }
            if(i==n && dp[n][j]>ans)
            {
                ans=dp[n][j];
                ansp[n]=j;
            }
        }
    }
    int k=ansp[n];
    for(int i=n; i>0; i--)
    {
        k=last[i][k];
        ansp[i-1]=k;
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        printf("%d ",ansp[i]);
    return 0;
}