BZOJ3110：[ZJOI2013]K大数查询——题解

最新推荐文章于 2022-09-29 19:42:45 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/8279122.html

本文介绍了一道涉及整体二分算法的题目，通过具体的代码实现详细解释了如何解决该问题。包括输入输出样例、核心算法的实现细节以及整体二分搜索策略。

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+本文作者：luyouqi233。　　　　　　　　　　　　　　+

+欢迎访问我的博客：http://www.cnblogs.com/luyouqi233/+

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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3110

Description

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

Input

第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

Output

输出每个询问的结果

Sample Input

2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3

Sample Output

1
2
1

整体二分板子题，具体题解百度去吧，2333333……

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100010;
inline ll read(){
    ll X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
int op[N],a[N],b[N],pos[N],ans[N];
ll c[N],tree[2][N];
int n,m,tot;
int tmp1[N],tmp2[N];
inline int lowbit(int t){return t&(-t);}
void clear(int k,int x){
    for(int i=x;i<=tot;i+=lowbit(i))tree[k][i]=0;
}
void add(int k,int x,ll y){//将a[x]+y
    for(int i=x;i<=tot;i+=lowbit(i))tree[k][i]+=y;
}
void modify(ll x,ll y,ll z){
    add(0,x,z);add(1,x,z*(x-1));add(0,y+1,-z);add(1,y+1,-z*y);
}
ll query(int k,int x){//1-x区间和
    ll res=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))res+=tree[k][i];
    return res;
}
ll qry(ll x,ll y){
    return query(0,y)*y-query(1,y)-query(0,x-1)*(x-1)+query(1,x-1);
}
void solve(int L,int R,int l,int r){
    if(L>R)return;
    if(l==r){
        for(int i=L;i<=R;i++){
            if(op[pos[i]]==2)ans[pos[i]]=l;
        }
        return;
    }
    int idx1=0,idx2=0,mid=(l+r)>>1;
    for(int i=L;i<=R;i++){
    if(op[pos[i]]==1){
        if((int)c[pos[i]]<=mid){
        modify(a[pos[i]],b[pos[i]],1);
        tmp1[idx1++]=pos[i];
        }else tmp2[idx2++]=pos[i];
    }else{
        ll tmp=qry(a[pos[i]],b[pos[i]]);
        if(tmp<c[pos[i]]){
        tmp2[idx2++]=pos[i];
        c[pos[i]]-=tmp;
        }
        else tmp1[idx1++]=pos[i];
    }
    }
    for(int i=0;i<idx1;i++){
    int k=tmp1[i];
    clear(0,a[k]);clear(1,a[k]);
    clear(0,b[k]+1);clear(1,b[k]+1);
    }
    int MID=L+idx1;
    for(int i=L;i<MID;i++)pos[i]=tmp1[i-L];
    for(int i=MID;i<=R;i++)pos[i]=tmp2[i-MID];
    solve(L,MID-1,l,mid);solve(MID,R,mid+1,r);
    return;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
    op[i]=read();
    a[i]=read();b[i]=read();c[i]=read();
    if(op[i]==1){c[i]=(ll)n-c[i]+1;tot=max(tot,(int)c[i]);}
    pos[i]=i;
    }
    solve(1,m,1,tot);
    for(int i=1;i<=m;i++){
    if(op[i]==2)printf("%d\n",n-ans[i]+1);
    }
    return 0;
}