HDOJ 1059 DP背包

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原文链接：http://www.cnblogs.com/peaceful-andy/archive/2012/08/10/2633019.html

本文介绍了一个背包问题的具体解决过程，通过判断marbles总价值是否为偶数来确定能否平分，并采用逐步逼近的方法进行优化，避免了超时问题。

以前做过类似的题目，所以很快就有思路了。

首先判断marbles的总价值是否是偶数，如果不是的话，显然不能对半分。如果总价值是偶数，则变成背包问题，判断是否有marbles的组合的价值为总价值的一半。

第一次试，循环的上下界设的比较宽，超时了。然后想了一下，觉得可以做一些限制，把这些限制加了以后，就过了。

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX_MARBLE = 20005;
int ans[MAX_MARBLE * 6];/* marbles可能达到的最大价值是MAX_MARBLE * 6 */

void readMarbles(int marbles[])
{
    for (int i = 1;i <= 6;i ++)
        scanf("%d",&marbles[i]);
}

int isExit(int marbles[])
{
    readMarbles(marbles);
    int isAllZero = 1;
    for (int i = 1;i <= 6;i ++)
    {
        if (marbles[i] != 0)
        {
            isAllZero = 0;
            break;
        }
    }
    return isAllZero;
}

int getTotal(int marbles[])/* 计算所有marbles之和 */
{
    int total = 0;
    for (int i = 1;i <= 6;i ++)
        total += marbles[i] * i;
    return total;
}

int main ()
{
    int marbles[7];
    int caseNum = 1;
    while (isExit(marbles) == 0)/* 读并判断是否结束 */
    {
        printf("Collection #%d:\n",caseNum);
        caseNum ++;
        int total = getTotal(marbles);
        if (total % 2 != 0)/* 如果所有marbles之和不是偶数，肯定不能分成两半 */
        {
            printf("Can't be divided.\n\n");
            continue;
        }
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        ans[0] = 1;
        int maxPos = 0,lowerBound,upperBound;
        for (int i = 1;i <=6;i ++)
        {
            for (int k = 1;k <= marbles[i];k ++)
            {
                upperBound = (maxPos + i) < (total / 2) ? (maxPos + i) : (total / 2);
                if (k == 1)/* 第一次，从i开始查找 */
                    lowerBound = i;
                for (int j = upperBound;j >= lowerBound;j --)
                {
                    if (ans[j - i] == 1)
                    {
                        ans[j] = 1;
                        maxPos = maxPos > j ? maxPos : j;/* maxPos记录当前找到的marbles的最大价值 */
                    }
                }
                lowerBound = upperBound;/* upperBound以前的有效值都被找过了，下一次查找从upperBound开始 */
            }
            if (ans[total / 2] == 1)/* 已经找到答案，提前结束 */
                break;
        }
        if (ans[total / 2] == 1)
            printf("Can be divided.\n\n");
        else
            printf("Can't be divided.\n\n");
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/peaceful-andy/archive/2012/08/10/2633019.html