HDOJ 1011 树形DP

最新推荐文章于 2020-06-07 12:23:26 发布

dzyhenry

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分类专栏： HDOJ 数据结构与算法文章标签： HDOJ 杭电ACM HDU

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dzyhenry/article/details/8840933

这篇博客介绍了HDOJ 1011题目的解题过程，该题目涉及树形动态规划问题。题目中，树的每个节点包含bugs和brains，troopers需从根节点开始消灭bugs并获取brains。每个trooper能消灭20个bugs，要求求解最大化的brains。博主通过分析提出，问题类似于01背包问题在树结构上的应用，给出状态方程以描述如何计算以特定节点为根的最大收益。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1011

由于一开始没理解到题意，这道题纠结了很久。所以先通俗地讲讲题意吧。

1、首先，此题的cavern（大山洞）实际上一棵树。树上的每个节点（room）有一定数量的bugs和brains。树上的节点是联通的，n个节点有n-1个隧道。

2、作为startrooper的leader的你，将带领你的部队们从根节点进入这棵树，消灭bugs，并获取其中的brains。

3、其规则是这样的：你的1个trooper只能消灭20个bugs，意味着若有21个bugs，需要2个troopers；必须从根节点进入这棵树；若要获得子节点的brains，必须先将父节点的bugs全部消灭；

4、求最大化的brains。

分析：

此题实际上类似01背包问题在树这种数据结构上的问题。要进入子节点，父节点必须先选取。

状态方程：value[u][j] = max { value[v][j], value[v][j-k]+value[v][k]},这里value[u][j]表示以u为根节点，j为trooper数可收获的最大brain数，其中，k的取值范围是0~（j-r），r是根节点u需要消耗的trooper数，v表示的是u的所有邻接点集合。

注意你走过的所有叶子节点都必须留下一人，但是中间的节点可以不留人，即使叶子bugs为0.但是因为要收割possible，必须有 trooper。

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

typedef struct{
	int bugs;
	int brains;
}Room;

Room rooms[101];
int value[101][101];
int matrix[101][101];
int visited[101];
int m, n;

void dpTree(int u)
{
	int i, j, k, v, r;