UVA 1640 The Counting Problem-优快云博客

本文介绍了一种使用数位动态规划（数位DP）解决特定类型问题的方法，重点在于统计指定区间内数字中各数字出现的频率。通过具体实例展示了如何避免计算过程中重复计数前导零的情况。

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题意：统计区间[l,r]中0——9的出现次数

数位DP

注意删除前导0

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans[10],a[10],dp[10][10],bit[10];
int dfs(int dep,int ty,bool lim,int k)
{
    if(!dep) return ty;
    if(!lim && dp[dep][ty]!=-1) return dp[dep][ty];
    int ans=0,up= lim ? a[dep] : 9;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if(i==k) ans+=dfs(dep-1,ty+1,lim && i==up,k);
        else ans+=dfs(dep-1,ty,lim && i==up,k);
    }
    if(!lim) dp[dep][ty]=ans;
    return ans;
}
int main()
{
    int l,r;
    bit[1]=10;
    for(int i=2;i<=8;i++) bit[i]=bit[i-1]*10;
    while(scanf("%d%d",&l,&r)!=EOF)
    {
        if(!l) return 0;
        if(l>r) swap(l,r);
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        a[0]=0; 
        while(r) a[++a[0]]=r%10,r/=10;
        for(int i=0;i<=9;i++) 
        {
            memset(dp,-1,sizeof(dp));
            ans[i]=dfs(a[0],0,1,i);
        }
        l--; if(!l) ans[0]--;
        int tmp=a[0];
        a[0]=0; 
        while(l) a[++a[0]]=l%10,l/=10;
        for(int i=0;i<=9;i++) 
        {
            memset(dp,-1,sizeof(dp));
            ans[i]-=dfs(a[0],0,1,i);
        }
        while(tmp!=a[0]) ans[0]-=bit[--tmp]; 
        printf("%d",ans[0]);
        for(int i=1;i<=9;i++) printf(" %d",ans[i]);
        printf("\n");
    }
}