求冒泡的次数 (树状数组)

本文详细介绍了如何使用BIT(二进制索引树)结合离散化处理解决逆序对计数等问题,提供了完整的代码实现,并通过两种不同的方法进行讲解:一种是基于BIT的动态更新方式,另一种则是采用归并排序思想。

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BIT+离散化

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int n,a[500010];
 6 int num[500010];
 7 long long ans;
 8 struct node{
 9   int id,w;
10 }q[500010];
11 int cmp(node a,node b)
12 {
13     return a.w<b.w;
14 }
15 int lowbit(int i){
16    return i&(-i);
17 }
18 int sum(int i){
19     int cnt=0;
20     while(i>=1){
21         cnt+=num[i];i-=lowbit(i);
22     }
23     return cnt;
24 }
25 void update(int i,int val){
26     while(i<=n){
27         num[i]+=val;i+=lowbit(i);
28     }
29 }
30 int main()
31 {
32     int i,j,k;
33     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
34         if(n==0) break;
35         memset(num,0,sizeof(num));
36         ans=0;
37         for(i=1;i<=n;i++){
38           q[i].id=i;
39           scanf("%d",&q[i].w);
40         }
41         sort(q+1,q+n+1,cmp);
42         for(i=1;i<=n;i++) a[q[i].id]=i;
43         for(j=1;j<=n;j++)
44         {
45             update(a[j],1);
46             ans+=j-sum(a[j]);
47         }
48         printf("%lld\n",ans);
49     }
50     return 0;
51 }
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 1 #include <vector>
 2 #include <map>
 3 #include <set>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <iostream>
 6 #include <cstdio>
 7 #include <cmath>
 8 #include <cstdlib>
 9 #include <string>
10 #include <cstring>
11 #include <queue>
12 using namespace std;
13 #define INF 0x3f3f3f3f
14 #define MAX 100010
15 
16 typedef long long ll;
17 int n,a[MAX],bit[MAX];
18 
19 int sum(int i)
20 {
21     int s=0;
22     while(i>0){
23         s+=bit[i];
24         i -= i&-i;
25     }
26     return s;
27 }
28 
29 void add(int i,int x)
30 {
31     while(i<=n){
32         bit[i]+=x;
33         i += i&-i;
34     }
35 }
36 
37 void solve()
38 {
39     int ans=0;
40     for(int j=1; j<=n; j++){
41         add(a[j],1);
42         ans += j-sum(a[j]);    
43     }
44     printf("%d\n",ans);
45 }
46 
47 int main()
48 {
49     int t;
50     scanf("%d",&t);
51     while(t--){
52         memset(a,0,sizeof(a));
53         memset(bit,0,sizeof(bit));
54         scanf("%d",&n);
55         for(int i=1; i<=n; i++){
56             scanf("%d",&a[i]);
57         }
58         solve();
59     }
60 }
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 归并:

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 const int N=500000+10;
 4 
 5 int n,a[N],temp[N];
 6 long long ans;
 7 
 8 void merge_sort(int l,int r)
 9 {
10     if (r-l<=1) return;
11     int m=(l+r)>>1;
12     int p=l,q=m,i=l;
13     merge_sort(l,m);
14     merge_sort(m,r);
15     while (p<m || q<r)
16     {
17         if (q>=r || (p<m && a[p]<=a[q])) temp[i++]=a[p++];
18         else {temp[i++]=a[q++];ans+=m-p;}
19     }
20     for (i=l;i<r;i++) a[i]=temp[i];
21 }
22 int main()
23 {
24     while (scanf("%d",&n),n)
25     {
26         for (int i=0;i<n;i++)
27             scanf("%d",a+i);
28 
29         ans=0;
30         merge_sort(0,n);
31         printf("%lld\n",ans);
32     }
33     return 0;
34 }

 

 1 #include <vector>
 2 #include <map>
 3 #include <set>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <iostream>
 6 #include <cstdio>
 7 #include <cmath>
 8 #include <cstdlib>
 9 #include <string>
10 #include <cstring>
11 #include <queue>
12 using namespace std;
13 #define INF 0x3f3f3f3f
14 #define MAX 100010
15 
16 const int N=500000+10;
17 
18 int n,a[N],temp[N];
19 long long ans;
20 
21 void merge_sort(int l,int r)
22 {
23     if (r-l<=1) return;
24     int m=(l+r)>>1;
25     int p=l,q=m,i=l;
26     merge_sort(l,m);
27     merge_sort(m,r);
28     while (p<m || q<r)
29     {
30         if (q>=r || (p<m && a[p]<=a[q])) temp[i++]=a[p++];
31         else {temp[i++]=a[q++];ans+=m-p;}
32     }
33     for (i=l;i<r;i++) a[i]=temp[i];
34 }
35 int main()
36 {
37     while (scanf("%d",&n),n)
38     {
39         for (int i=0;i<n;i++)
40             scanf("%d",a+i);
41 
42         ans=0;
43         merge_sort(0,n);
44         for (int i=0;i<n;i++)
45             printf("%d ",a[i]);
46         printf("\n");
47         printf("%lld\n",ans);
48     }
49     return 0;
50 }
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这个博客 讲的很不错:http://blog.youkuaiyun.com/suwei19870312/article/details/5293694

转载于:https://www.cnblogs.com/wangmengmeng/p/5363141.html

留意着农场之外的长期职业生涯的可能性,奶牛Bessie开始在不同的在线编程网站上学习算法。 她到目前为止最喜欢的算法是“冒泡排序”。这是Bessie最初的对长度为 𝑁 N的数组 𝐴 A进行排序的奶牛码实现。 sorted = false while (not sorted): sorted = true moo for i = 0 to N-2: if A[i+1] < A[i]: swap A[i], A[i+1] sorted = false 显然,奶牛码中的“moo”指令的作用只是输出“moo”。奇怪的是,Bessie看上去执着于在她的代码中的不同位置使用这个语句。 在用若干个数组测试了她的代码之后,Bessie得到一个有趣的观察现象:大的元素很快就会被拉到数组末尾,然而小的元素需要很长时间“冒泡”到数组的开头(她怀疑这就是为什么这个算法得名的原因)。为了实验和缓解这一问题,Bessie试着修改了她的代码,使代码在每次循环中向前再向后各扫描一次,从而无论是大的元素还是小的元素在每一次循环中都有机会被拉较长的一段距离。她的代码现在是这样的: sorted = false while (not sorted): sorted = true moo for i = 0 to N-2: if A[i+1] < A[i]: swap A[i], A[i+1] for i = N-2 downto 0: if A[i+1] < A[i]: swap A[i], A[i+1] for i = 0 to N-2: if A[i+1] < A[i]: sorted = false 给定一个输入数组,请预测Bessie修改后的代码会输出多少次“moo”。 输入格式 输入的第一行包含 𝑁 N( 1 ≤ 𝑁 ≤ 100 , 000 1≤N≤100,000)。接下来 𝑁 N行描述了 𝐴 [ 0 ] … 𝐴 [ 𝑁 − 1 ] A[0]…A[N−1],每个数都是一个范围为 0 … 1 0 9 0…10 9 的整数。输入数据不保证各不相同。 输出格式 输出“moo”被输出的次数。 样例 #1 样例输入 #1 5 1 8 5 3 2 样例输出 #1 2
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03-16
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