求冒泡的次数 (树状数组)

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wangmengmeng/p/5363141.html

本文详细介绍了如何使用BIT（二进制索引树）结合离散化处理解决逆序对计数等问题，提供了完整的代码实现，并通过两种不同的方法进行讲解：一种是基于BIT的动态更新方式，另一种则是采用归并排序思想。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

BIT+离散化

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 int n,a[500010];
 6 int num[500010];
 7 long long ans;
 8 struct node{
 9   int id,w;
10 }q[500010];
11 int cmp(node a,node b)
12 {
13     return a.w<b.w;
14 }
15 int lowbit(int i){
16    return i&(-i);
17 }
18 int sum(int i){
19     int cnt=0;
20     while(i>=1){
21         cnt+=num[i];i-=lowbit(i);
22     }
23     return cnt;
24 }
25 void update(int i,int val){
26     while(i<=n){
27         num[i]+=val;i+=lowbit(i);
28     }
29 }
30 int main()
31 {
32     int i,j,k;
33     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
34         if(n==0) break;
35         memset(num,0,sizeof(num));
36         ans=0;
37         for(i=1;i<=n;i++){
38           q[i].id=i;
39           scanf("%d",&q[i].w);
40         }
41         sort(q+1,q+n+1,cmp);
42         for(i=1;i<=n;i++) a[q[i].id]=i;
43         for(j=1;j<=n;j++)
44         {
45             update(a[j],1);
46             ans+=j-sum(a[j]);
47         }
48         printf("%lld\n",ans);
49     }
50     return 0;
51 }

View Code

 1 #include <vector>
 2 #include <map>
 3 #include <set>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <iostream>
 6 #include <cstdio>
 7 #include <cmath>
 8 #include <cstdlib>
 9 #include <string>
10 #include <cstring>
11 #include <queue>
12 using namespace std;
13 #define INF 0x3f3f3f3f
14 #define MAX 100010
15 
16 typedef long long ll;
17 int n,a[MAX],bit[MAX];
18 
19 int sum(int i)
20 {
21     int s=0;
22     while(i>0){
23         s+=bit[i];
24         i -= i&-i;
25     }
26     return s;
27 }
28 
29 void add(int i,int x)
30 {
31     while(i<=n){
32         bit[i]+=x;
33         i += i&-i;
34     }
35 }
36 
37 void solve()
38 {
39     int ans=0;
40     for(int j=1; j<=n; j++){
41         add(a[j],1);
42         ans += j-sum(a[j]);    
43     }
44     printf("%d\n",ans);
45 }
46 
47 int main()
48 {
49     int t;
50     scanf("%d",&t);
51     while(t--){
52         memset(a,0,sizeof(a));
53         memset(bit,0,sizeof(bit));
54         scanf("%d",&n);
55         for(int i=1; i<=n; i++){
56             scanf("%d",&a[i]);
57         }
58         solve();
59     }
60 }

View Code

归并:

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 const int N=500000+10;
 4 
 5 int n,a[N],temp[N];
 6 long long ans;
 7 
 8 void merge_sort(int l,int r)
 9 {
10     if (r-l<=1) return;
11     int m=(l+r)>>1;
12     int p=l,q=m,i=l;
13     merge_sort(l,m);
14     merge_sort(m,r);
15     while (p<m || q<r)
16     {
17         if (q>=r || (p<m && a[p]<=a[q])) temp[i++]=a[p++];
18         else {temp[i++]=a[q++];ans+=m-p;}
19     }
20     for (i=l;i<r;i++) a[i]=temp[i];
21 }
22 int main()
23 {
24     while (scanf("%d",&n),n)
25     {
26         for (int i=0;i<n;i++)
27             scanf("%d",a+i);
28 
29         ans=0;
30         merge_sort(0,n);
31         printf("%lld\n",ans);
32     }
33     return 0;
34 }

 1 #include <vector>
 2 #include <map>
 3 #include <set>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <iostream>
 6 #include <cstdio>
 7 #include <cmath>
 8 #include <cstdlib>
 9 #include <string>
10 #include <cstring>
11 #include <queue>
12 using namespace std;
13 #define INF 0x3f3f3f3f
14 #define MAX 100010
15 
16 const int N=500000+10;
17 
18 int n,a[N],temp[N];
19 long long ans;
20 
21 void merge_sort(int l,int r)
22 {
23     if (r-l<=1) return;
24     int m=(l+r)>>1;
25     int p=l,q=m,i=l;
26     merge_sort(l,m);
27     merge_sort(m,r);
28     while (p<m || q<r)
29     {
30         if (q>=r || (p<m && a[p]<=a[q])) temp[i++]=a[p++];
31         else {temp[i++]=a[q++];ans+=m-p;}
32     }
33     for (i=l;i<r;i++) a[i]=temp[i];
34 }
35 int main()
36 {
37     while (scanf("%d",&n),n)
38     {
39         for (int i=0;i<n;i++)
40             scanf("%d",a+i);
41 
42         ans=0;
43         merge_sort(0,n);
44         for (int i=0;i<n;i++)
45             printf("%d ",a[i]);
46         printf("\n");
47         printf("%lld\n",ans);
48     }
49     return 0;
50 }

View Code

这个博客讲的很不错:http://blog.youkuaiyun.com/suwei19870312/article/details/5293694

转载于:https://www.cnblogs.com/wangmengmeng/p/5363141.html