LeetCode: Combinations 解题报告

最新推荐文章于 2025-09-05 11:17:42 发布

weixin_34005042

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文章标签：数据结构与算法 java

本文深入探讨了组合问题的两种解决方案，通过递归深度优先搜索（DFS）算法，生成所有可能的k组合，从1到n的整数集合中。第一种方法直接遵循组合的基本规则，而第二种方法通过增加早期停止条件进行优化，避免不必要的计算。

Combinations

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

SLOUTION 1:

一段时间不写真心容易不记得。

这是一道典型的模板题。以下是模板写法。

1. 必须时刻注意，for循环里是i+1不是Index+1，这个老是会忘记。我们当前取过后，应该是处理下一个位置。

2. start 应该是从1开始。这个是这题的特别情况，一般idnex是0开始。

3. combination的题目，注意因为没有顺序，所以为了避免重复的一些解，我们只考虑递增的解。下一个排列题就不一样了。

 1 // 注意，因为求的是组合，所以我们要考虑一下顺序问题，只需要考虑升序。这样的话就不会有重复的
 2     // 的组合。
 3     public void dfs(int n, int k, List<Integer> path, List<List<Integer>> ret, int start) {
 4         if (path.size() == k) {
 5             ret.add(new ArrayList<Integer>(path));
 6             return;
 7         }
 8         
 9         // 注意这里的条件i <= n 取n也是合法的！
10         // Example: 
11         for (int i = start; i <= n; i++) {
12             path.add(i);
13             
14             // 注意，最后一个参数是i + 1，不是start + 1！！
15             dfs(n, k, path, ret, i + 1);
16             path.remove(path.size() - 1);
17         }
18     }

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SLOUTION 2:

为了优化，在for 中加了一个判断，及时终止。i <= (n - k + 1)

 1 // 注意，因为求的是组合，所以我们要考虑一下顺序问题，只需要考虑升序。这样的话就不会有重复的
 2     // 的组合。
 3     public void dfs2(int n, int k, List<Integer> path, List<List<Integer>> ret, int start) {
 4         if (0 == k) {
 5             ret.add(new ArrayList<Integer>(path));
 6             return;
 7         }
 8         
 9         // 注意这里的条件i <= n 取n也是合法的！
10         // Example: 
11         for (int i = start; i <= (n - k + 1); i++) {
12             path.add(i);
13             
14             // 注意，最后一个参数是i + 1，不是start + 1！！
15             dfs(n, k - 1, path, ret, i + 1);
16             path.remove(path.size() - 1);
17         }
18     }