【数论】逆元

最新推荐文章于 2025-02-10 01:46:14 发布

转载最新推荐文章于 2025-02-10 01:46:14 发布 · 56 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Macaulish/p/6543163.html

本文介绍了两种求逆元的方法：一是利用费马小定理求单个素数逆元；二是采用线性方法批量求【1，n】区间内所有整数的逆元。对于求单个素数逆元，只需计算a^(p-2)即可得到答案；而对于批量求逆元，则可通过特定公式进行高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

新生赛傻逼突然忘了怎么求逆元……还花一个小时企图手推。

求单个数的素数逆元：费马小定理就可以了。a^(p-1)≡1。所以a的逆元就是a^(p-2).

求【1，n】的逆元：

　　rep(i,2,maxn-1) 　inv[i]=mm-(mm/i)*inv[mm%i]%mm;

http://blog.miskcoo.com/2014/09/linear-find-all-invert

转载于:https://www.cnblogs.com/Macaulish/p/6543163.html

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

weixin_34004750

关注关注

0
点赞
踩
0

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

【数论】求逆元的四种方法

Wmiracle的博客

10-06

1万+

逆元的定义、扩展欧几里得算法、费马小定理、欧拉定理、递推打表

【学习笔记】数论：逆元

LeeCongWei的博客

08-02

1302

今天讲讲逆元逆元首先，我们先引入一个概念：同余什么是同余？若与除以正整数p有一样的余数,那么我们说a与b在模p的意义下同余，即，同余还有同余类和剩余系，大佬们或者学有余力的读者可以自行百度，至少我是不会的啦那么我们来讲讲什么是逆元若，则a与b互为逆元。那逆元有什么用呢？这又涉及一个知识点：取模因为a/b%p(a%p/b%p)%p，所以我们要找到一个东西使得它，这个数，便是b的逆元。现在又来了一个问题，逆元怎么求？那么我们可以引入两个定理： ...

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

数论逆元

海边拾贝，沧海一粟

10-03

2587

什么是逆元存在逆元的条件是什么怎样求一个数的逆元扩展逆元是数论之中的一个重要概念参考博客 ACdreamer 参考书籍《高中数学选修 4-6》什么是逆元存在逆元的条件是什么怎样求一个数的逆元 1. 欧几里得扩展 a∗b+n∗t=1a∗b+n∗t=1 a*b + n *t = 1 long long ex_gcd(...

数论逆元

与其说是回归不如说是与过去自己的诀别

02-10

1111

逆元定义：若整数 b，m 互质，并且b|a，则存在一个整数 x，使得 a/b≡a×x(mod m)，则称 x 为 b 的模 m 乘法逆元，记为 b−1(mod m)。最后两步：a≡a mod (m) 推出 bx≡1(mod m) 如果不为1，则矛盾所以最后即解同余方程bx≡1(mod m) 求法： m为质数时：快速幂 b的m-2次方 m不是质数：利用扩展欧几里得定理求解同余方程bx≡1(mod m) 等价于 bx+my=1 逆元作用：不希望做除法用逆元来替代分母，求逆元的过程中也只用到分母，与分子

数论逆元基础

想要一只银渐层

09-10

403

数论逆元基础目录： 1.逆元的作用 2.逆元的定义 3.单个逆元的求法 4.多个逆元的求法 1.逆元的作用先知道是干什么的，能解决什么问题我所知道的数论题中常见的出现模运算 (a+b)%mod=(a%mod+b%mod)%mod(a+b)\%mod=(a\%mod+b\%mod)\%mod(a+b)%mod=(a%mod+b%mod)%mod (a∗b)%mod=(a%mod∗b%mod)%...

数论逆元详解

mrgaohaihang的博客

04-19

160

详解

重走算法路：数论之逆元

YSJ367635984的博客

02-10

1050

一键秒懂逆元求解全过程

数论-逆元

qq_53269459的博客

09-26

2353

逆元 1.什么是逆元？对于正整数 a 和 m，如果有ax = 1（mod m），那么方程中的 x 最小正整数解叫做模的逆元。 2.为什么需要逆元当求解公式：(a/b)%m 时，因b可能会过小，会出现爆精度的情况，所以需变除法为乘法，然后乘法取模进行缩小数据范围。设c是b的逆元，则有b*c≡1(mod m)；则( a/b )%m = ( a/b )1%m = ( a/b）bc%m = ac( mod m); 即 a/b 的模等于 a*b 的逆元的模，所以就是为找出这个逆元； 3.现在来看一个逆元最常见

ACM 数论逆元的总结

11-23

762

逆元的应用求解（ a/b ）%m 时一般想法是转化为(a%(b*m))/b，转化过程如下令k = (a/b)/m(向下取整), x = (a/b)%m; a/b = k*m + x (x < m); a = k*b*m + b*x; a%(b*m) = b*x; a%(b*m)/b = x; 得证:a/b%m =a%(b*m)/b;(公式适用于很多情况：...

数论——逆元

蒟蒻柴犬首相的博客

12-13

910

定义扩展欧几里得求逆元费马小定理求逆元线性递推算法对数级算法求逆元定义若a×x≡1(modb)a\times x\equiv 1\pmod b且a，ba，b互质，我们就称xx为aa的逆元，记作a−1a^{-1}。下面给出逆元的几种求法。扩展欧几里得求逆元扩展欧几里得在这里。因为a×x≡1(modb)a\times x\equiv 1\pmod b，所以a×x=b×y+1a\times

数论 —— 逆元

Alex_McAvoy的博客

07-31

6615

【基本概念】 1.完全剩余系：模 m 的完全剩余系是 {0,1,2,...,n-1}，记为：Zn，其中每个元素都代表与其同余的整数 2.简化剩余系：简化剩余系也称缩系，是模 m 的完全剩余系中与 m 互素的元素，记为：Zn* 3.同余等价类：将满足同余关系的所有整数称为同余等价类，Zn 中每个元素就是一个同余等价类 4.同余等价类的运算：在同余等价类中，由于每个元素都代表一个同余等价类，因...

数论：逆元

qq_45695839的博客

11-07

154

#include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include<queue> #include<string> #include<iostream> #include <algorithm> typedef int ll; using namespace std; void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { if(!

算法-数论- 逆元.rar

09-16

逆元在数论中是一个非常重要的概念，尤其是在密码学、计算数学和计算机科学的算法设计中扮演着核心角色。逆元通常与模运算关联，当我们谈论一个整数a在模m下的逆元时，我们指的是另一个整数b，使得(a * b) % m = 1。...

算法-数论- 逆元与同余式定理.rar

09-16

总之，逆元与同余式定理是数论中的核心概念，它们不仅提供了理解和操作整数模运算的工具，还在密码学、数据安全、算法设计等多个领域中发挥着不可替代的作用。通过深入学习和掌握这些概念，我们可以更好地理解和解决...

数论篇4——逆元（数论倒数）

CZC1999的博客

10-16

1131

问题引入对于取余运算，有一下一些性质：但是唯独除法是不满足的：为什么除法错的呢？很好证明：而对于一些题目，我们必须在中间过程中进行求余，否则数字太大，电脑存不下，那如果这个算式中出现除法，我们就需要逆元了，将除法运算转换为乘法运算。逆元定义：对于c，可以说是特殊意义上的倒数，我们可以理解为要求在0,1,2……p-1之间找一个数，是的...

基于在线神经补偿器的双倒摆模型参考控制仿真.zip

最新发布

08-17

1.版本：matlab2014a/2019b/2024b 2.附赠案例数据可直接运行。 3.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。 4.适用对象：计算机，电子信息工程、数学等专业的大学生课程设计、期末大作业和毕业设计。

基于深度学习的车牌识别系统_支持多种车牌类型识别和数据库存储管理_包含车牌定位_字符分割_OCR识别全流程_可用于停车场管理_交通监控等场景_采用OpenCV_SVM模型_Hype.zip

08-17

PyCharm高效开发技巧：从入门到精通的完整指南

08-17

- PyCharm是JetBrains推出的Python集成开发环境（IDE），适用于专业开发、数据科学和自动化脚本编写。 - 提供代码编辑、调试、测试、版本控制等功能，提升开发效率。 **核心功能** - 智能代码编辑： - 代码补全与导航，支持快速跳转到定义位置。 - 语法高亮与错误检查，提供快速修复建议。 - 重构工具支持重命名、提取方法/变量等操作。 - 调试与测试： - 可视化调试器，支持条件断点和表达式求值。 - 集成单元测试，显示覆盖率报告。 - 项目与版本控制： - 支持多项目管理和虚拟环境配置。 - 内置Git工具，提供可视化合并冲突解决。 **版本与选择** - 专业版：支持Web框架、数据库工具和科学计算（如Jupyter Notebook）。 - 社区版：适合基础开发，缺少部分高级功能。 - 适用场景： - 数据科学项目推荐专业版，支持交互式DataFrame查看。 - 教学演示可使用社区版的Teaching Mode。 **高效使用技巧** - 快捷键： - `Ctrl+Shift+A`搜索操作，`Alt+Insert`快速生成代码。 - 自定义模板：通过Live Templates创建常用代码片段。 - 插件扩展： - Database Tools支持SQL执行和Python类映射。 - Rainbow Brackets区分嵌套括号颜色。 - 远程开发：支持SSH解释器配置，实现远程开发。

java全国降水分析可视化系统的设计与实现--springboot源代码（springboot+mysql+说明文档）计算机毕业设计源码.zip

08-17

完整前后端源码，部署后可正常运行！环境说明开发语言：Java后端框架：springboot，mybatis JDK版本：JDK1.8+ 数据库：mysql 5.7+ 数据库工具：Navicat11+ 开发软件：eclipse/idea Maven包：Maven3.3+

高效求逆元程序：数论运算中的关键技术

逆元的概念是数论和代数学中的一个重要概念，特别在解决各类密码学、程序设计和数学证明问题时有着广泛的应用。在数论中，特别是在模运算的背景下，求逆元显得尤为重要。逆元通常指的是一种在特定的运算下与原数...