LightOJ 1005 Rooks（组合数学）

题目链接：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1005

题意：在一个n*n的棋盘上放m个车，使得各个车之间不相互攻击。有多少种放法？

思路：先在n行中选出m行，C(n,m)，再在n列中选出m列随便放A(n,m)，答案为C(n,m)*A(n,m)。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define int64 long long
 using namespace std;
 
 int n,m,num=0,c;
 
 int64 A(int n,int m)
 {
     int64 ans=1;
     int i;
     for(i=n-m+1;i<=n;i++) ans*=i;
     return ans;
 }
 
 int64 C(int n,int m)
 {
     int64 ans=1;
     int i;
     for(i=1;i<=m;i++)
     {
         ans=ans*(n-i+1)/i;
     }
     return ans;
 }
 
 int main()
 {
     for(scanf("%d",&c);c--;)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         int64 ans;
         if(n<m) ans=0;
         else ans=C(n,m)*A(n,m);
         printf("Case %d: %lld\n",++num,ans);
     }
     return 0;
 }