HDU4576 Robot(概率)

最新推荐文章于 2024-03-16 18:00:48 发布

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本文介绍了一道关于环形路径上的机器人移动概率问题，并通过动态规划的方法进行解答。问题要求计算机器人在一系列指令作用下停留在指定区间内的概率。

题意

抄袭自https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/7624039.html

多组输入n,m,l,r。表示在一个环上有n个格子。接下来输入m个w表示连续的一段命令，每个w表示机器人沿顺时针或者逆时针方向前进w格，已知机器人是从1号点出发的，输出最后机器人停在环上[l,r]区间的概率。n(1≤n≤200) ,m(0≤m≤1,000,000)。

Sol

无脑概率dp

$f[i][j]$表示第$i$轮，在$j$位置的概率

转移的时候枚举下一轮往哪儿走

最后把$(l, r)$内的加起来即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 201;
int N, M, l, r;
double f[2][MAXN];
int get(int x) {
    if(x <= 0) x += N;
    if(x > N)  x -= N;
    return x;
}
int main() {
    while(scanf("%d %d %d %d", &N, &M, &l, &r)) {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        if(!N && !M && !l && !r) break;
        int o = 0;
        f[o][1] = 1;
        for(int i = 1; i <= M; i++) {
            o ^= 1;
            int x; scanf("%d", &x); x %= N;
            for(int j = 1; j <= N; j++) 
                f[o][j] = (f[o ^ 1][get(j - x)] + f[o ^ 1][get(j + x)]) / 2;
        }
        double ans = 0;
        for(int i = l; i <= r; i++) ans += f[o][i];
        printf("%.4lf\n", ans);
    }
    return 0;
}