HDU4576 Robot 概率DP

最新推荐文章于 2021-05-10 22:54:21 发布

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概率DP

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本文通过解决HDU4576题目介绍了概率动态规划的基础概念，并使用滚动数组技巧来优化存储空间，确保在大数据量情况下也能高效运行。

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传送门：HDU4576

题意：1到n形成一个环，机器人从一号点出发，给定每次走的长度，方向随机，问最后在某个区域内的概率是多少。

这应该是入门级的概率DP了吧，也是我做的第一个概率DP，写篇博客纪念一下吧，还有就是这个题卡时间和内存，要用到滚动数组，正好也可以拿来学习以下滚动数组的用法，以下是个人看法：

由于DP特殊性质，常常在求解当前状态的时候要用到前面的状态，但是一般只会用到前一次的状态，而再往前的就被丢弃了，并没有什么用但是还占用存储空间，而且很多时候当数据量大的时候还开不了那么大的数组去存储所有的状态，这时候就要用到滚动数组了，滚动数组只记录当前和前一次的状态（若有需要记录前两次或前三次的状态也可以），这两种状态可以结合数组下标的奇偶性巧妙地利用异或去做（状态多了以后就需要手动将旧状态复制到新状态上去了）。看代码自行理解吧。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#define ll long long
#define pi acos(-1)
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef pair<int,int>P;
double dp[2][202];
int main()
{
	int n,m,l,r;
	while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&l,&r)&&n+m+l+r)
	{
		int a,t=0;
		for(int i=0;i<=n;i++)dp[0][i]=0;
		dp[0][0]=1;
		while(m--)
		{
			scanf("%d",&a);
			for(int i=0;i<n;i++)
			dp[t^1][i]=0;
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				if(dp[t][i])
				{
					dp[t^1][(i+a)%n]+=0.5*dp[t][i];
					dp[t^1][(i-a+n)%n]+=0.5*dp[t][i];
				}
			}
			t^=1;
		}
		//for(int i=0;i<=n;i++)
		//printf("%.4lf  ",dp[i][t]); 
		double ans=0;
		for(int i=l-1;i<r;i++)
		ans+=dp[t][i];
		printf("%.4lf\n",ans);
	}
 }

顺便说一句，这题很卡时间。。