记录day4

不知道是不是翻译故意弄的，信仰之跃这个名词确实挺好玩的，主要是想说清楚递归我们应该怎么思考。确实如果我们纠结于每一次递归的调用的话，很快你的大脑就会爆炸。

简单又聪明的处理方法就是，信仰之跃。当作f（n-1）是对的，怎么推出f（n），然后有终止条件就好了。

其实活生生就是归纳法，数学里那个。

贴一下查一个斐波那契数列的代码

1 def fibonacci(n):
2     if n == 0 :
3         return 0
4     elif n == 1:
5         return 1
6     else:
7         return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

自己想拓展一下，根据这个函数，弄一个斐波那契生成器，想了想好像不知道怎么写，先写yige列表的

 1 def fibonacci(n):
 2     if n == 0 :
 3         return 0
 4     elif n == 1:
 5         return 1
 6     else:
 7         return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
 8         
 9 
10 def fibonacciList(n):
11     list = []
12     for i in range(n):
13         list.append(fibonacci(i))
14     return list
15     
16     
17 for num in fibonacciList(10):
18     print(num)

再改一下生成器版本，竟然成功了...

 1 def fibonacci(n):
 2     if n == 0 :
 3         return 0
 4     elif n == 1:
 5         return 1
 6     else:
 7         return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
 8         
 9 
10 def fibonacciList(n):
11     # list = []
12     for i in range(n):
13         yield fibonacci(i)
14     # return list
15     
16     
17 for num in fibonacciList(10):
18     print(num)

 到练习，第一个虽然不难，但还是纪念一下，一次搞清楚输出，算是进步了

 1 def b(z):
 2     prod = a(z,z)
 3     print(z,prod)
 4     return prod
 5 
 6 def a(x, y):
 7     x = x + 1
 8     return x*y
 9     
10 def c(x,y,z):
11     total=x+y+z
12     square = b(total)**2
13     return square
14     
15 x = 1
16 y=x+1
17 print(c(x,y+3,x+y))

回文递归版，修正空字符报true的逻辑，但是感觉不够优雅，比较的东西不一样，也许容易埋坑

 1 def first(word):
 2     return word[0]
 3     
 4 def last(word):
 5     return word[-1]
 6     
 7 def middle(word):
 8     return word[1:-1]
 9     
10     
11 def is_palindrome(word):
12     if word == '':
13         return False
14     elif len(word) == 0 or len(word) == 1:
15         return True
16     else:
17         if first(word) == last(word):
18             
19             return is_palindrome(middle(word))
20         else:
21             return False
22         
23         
24 print(is_palindrome('xy'))
25 print(is_palindrome('x'))
26 print(is_palindrome(''))
27 print(is_palindrome('xyz'))
28 print(is_palindrome('xyx'))

 一个判断是否是幂函数的函数，用递归的思想来做简直太妙了

原则上其实就是让A不停的除以B，如果他能一直整除下去，那最后他俩就会相等，如果相等他们就是幂的关系，简直厉害了，纪念一下

1 def is_power(a, b):
2     if a == b:
3         return True
4     else:
5         if a % b == 0:
6             return is_power(a/b, b)
7         else:
8             return False

最后一个练习，辗转相除法，虽然我不知道逻辑，但按照指示写出来是很简单的

1 def gcd(a,b):
2     if b == 0:
3         return a
4     else:
5         return gcd(b, a%b)

但是这会导致一个巨大的问题，如果我gcd（3，0）也会产生3，其实这个是错误的，函数应该在一开始判断，a和b是否是0或负数，就报错，但后面如果变成0就可以不用报错了，这个其实就很像回文的情况，如果是空字符就应该报错。

现在这个问题还不知道怎么解决，暂时感觉无法解决，只能约束好这个调用者传正数了。

 刚刚在洗澡的时候，突然想到一个办法，现在测试了几个数据，下面代码是可以解决上述问题的，有赖大神们指点。

1 def gcd(a,b):
2     if a == 0 or b == 0:
3         return 'zero'
4     elif a % b == 0:
5         return b
6     else:
7         return gcd(b, a%b)

 下一章的练习就摘抄一下最后一个练习，刚开始的时候没有把循环每次都k+1，导致了死循环。

虽说不是很难，但看上去还是挺唬人的

 1 import math
 2 
 3 def fac(n):
 4     if n == 0:
 5         return 1
 6     else:
 7         return fac(n-1)*n
 8 k = 0        
 9 zaxiang = 2 * math.sqrt(2) / 9801
10 sum = 0
11         
12 while True:
13     num = (fac(4*k)*(1103+26390*k))/(pow(fac(k),4)*pow(396,4*k))
14     sum = sum + num*zaxiang
15     if num < 1e-15:
16         break
17     k = k + 1
18         
19 print(1/sum)

 到字符串这一节了，刚刚竟然陷入危机了，想了大概10分钟才把这个程序跑对，十分丢脸啊，不知道是不是因为太晚了的缘故。

总之show code，不管多烂吧。

 1 def find(word, letter, where):
 2     index = where
 3     while index < len(word):
 4         if word[index] == letter:
 5             return index
 6         index += 1
 7     return -1
 8     
 9 def count(s, a):
10     count = 0
11     index = 0
12     
13     while True:
14         index = find(s,a,index)
15         
16         if index == -1:
17             break
18         count += 1
19     return count
20     
21 print(count('ffffuck','f'))
22 print(find('fuck','u', 0))
23 print(find('fuck','u', 3))

最关键的是循环每次都要修改查找的位置

书看到超过三分之一了，如果周末不加班的话，我能看完么？

晚安！

转载于:https://www.cnblogs.com/onhacker/p/7020236.html