1143 纪念品分组 2007年NOIP全国联赛普及组

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本文介绍了一种纪念品分组算法，旨在通过合理分配纪念品，确保每组纪念品的价值之和不超过限定值的同时，尽可能减少分组数量。该算法适用于如晚会纪念品发放等场景。

1143 纪念品分组

2007年NOIP全国联赛普及组

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题目等级 : 白银 Silver

题解

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题目描述 Description

元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品，并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。

你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。

输入描述 Input Description

包含n+2行：

第1行包括一个整数w，为每组纪念品价格之和的上限。

第2行为一个整数n，表示购来的纪念品的总件数。

第3~n+2行每行包含一个正整数pi (5 <= pi <= w)，表示所对应纪念品的价格。

输出描述 Output Description

仅一行，包含一个整数，即最少的分组数目。

样例输入 Sample Input

100

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

50%的数据满足：1 <= n <= 15

100%的数据满足：1 <= n <= 30000, 80 <= w <= 200

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将物品按从小到大排序

双向扫描

如果从前往后和从后往前的相加小于最大值

就把他们归为一类

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN=300001;
 6 int a[MAXN];
 7 int main()
 8 {
 9     int w,n;
10     scanf("%d%d",&w,&n);
11     for(int i=1;i<=n;i++)
12     {
13         scanf("%d",&a[i]);
14     }
15     sort(a+1,a+n+1);
16     int tot=0;
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18     {
19         if(a[i]==-1)
20         continue;
21         int p=a[i];
22         int flag=0;
23         for(int j=n;j>=1;j--)
24         {
25             if(a[j]+p<=w&&a[j]!=-1)
26             {
27                 a[j]=-1;
28                 a[i]=-1;
29                 tot++;
30                 flag=1;
31                 break;
32             }
33         }
34         if(flag==0)
35         {
36             tot++;
37             a[i]=-1;        
38         }
39     }
40     printf("%d",tot);
41     return 0;
42 }