段树 基于单点更新 敌人阵容

称号：敌人阵容

标准段树模板代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>

const int maxn = 500000 + 10;

struct Node{
    int left, right, count;
}node[maxn];

int a[maxn];

/***********************************
***************建树****************
************i是区间序号************
**l是区间i左边界。r是区间i右边界**
*从1到n開始建树，直到区间长度为1*
**即l=r时，结束。count记录区间和**
************************************/
void maketree(int l, int r, int i){
    node[i].left = l;
    node[i].right = r;
    if(l == r){
        node[i].count = a[l];
        return ;
    }
    int m = (l + r)/2;
    maketree(l, m, 2*i);
    maketree(m + 1, r, 2*i + 1);
    node[i].count = node[2*i].count + node[2*i + 1].count;
}

/****************************************
*****************更新*******************
*i区间序号。x要更新的点。

y要更新的值* *********flag推断更新方式************* ****************************************/ void updatetree(int i, int x, int y, int flag){ int l = node[i].left; int r = node[i].right; int m = (l + r)/2; if(r == l){ if(flag) node[i].count += y; else node[i].count -= y; return; } if(x <= m) updatetree(2*i, x, y, flag); else updatetree(2*i + 1, x, y, flag); if(flag) node[i].count += y; else node[i].count -= y; return; } /*********************************** ***************查询**************** ************************************/ int querytree(int l, int r, int i){ int m = (node[i].left + node[i].right)/2; if(node[i].right <= r && node[i].left >= l) return node[i].count; int ans = 0; if(r <= m) return querytree(l, r, 2*i); else if(l > m) return querytree(l, r, 2*i + 1); else return querytree(l, m, 2*i) + querytree(m + 1, r, 2*i + 1); } int main(){ int T, n; char str[20]; scanf("%d", &T); for(int i = 1; i <= T; i++){ printf("Case %d:\n", i); scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); maketree(1, n, 1); int x, y; while(scanf("%s", str)){ if(str[0] == 'E') break; scanf("%d%d", &x, &y); if(str[0] == 'Q') printf("%d\n", querytree(x, y, 1)); else if(str[0] == 'A') updatetree(1, x, y, true); else updatetree(1, x, y, false); } } return 0; }

优美的线段树代码：

#include <cstdio>
/*************************
****灵活的使用宏定义****
**************************/
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
const int maxn = 55555;
int sum[maxn<<2];
void PushUP(int rt) {
	sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
/***********************************
****************建树***************
 此处并没有使用结构体，仅仅是记录了
区间和sum，但l，r与区间序号紧密关联
***********************************/
void build(int l,int r,int rt) {
	if (l == r) {
		scanf("%d",&sum[rt]);
		return ;
	}
	int m = (l + r) >> 1;
	build(lson);
	build(rson);
	PushUP(rt);
}
/***************************************
 *****************更新*****************
 此处没用标记更新方式（加或减）。巧妙
 地在调用时处理了正负号，降低函数參数
***************************************/
void update(int p,int add,int l,int r,int rt) {
	if (l == r) {
		sum[rt] += add;
		return ;
	}
	int m = (l + r) >> 1;
	if (p <= m) update(p , add , lson);
	else update(p , add , rson);
	PushUP(rt);
}
/***************************************
******************查询******************
 巧妙地引用了变量ret，降低了对m的讨论
***************************************/
int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
	if (L <= l && r <= R) {
		return sum[rt];
	}
	int m = (l + r) >> 1;
	int ret = 0;
	if (L <= m) ret += query(L , R , lson);
	if (R > m) ret += query(L , R , rson);
	return ret;
}
int main() {
	int T , n;
	scanf("%d",&T);
	for (int cas = 1 ; cas <= T ; cas ++) {
		printf("Case %d:\n",cas);
		scanf("%d",&n);
		build(1 , n , 1);
		char op[10];
		while (scanf("%s",op)) {
			if (op[0] == 'E') break;
			int a , b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			if (op[0] == 'Q') printf("%d\n",query(a , b , 1 , n , 1));
			else if (op[0] == 'S') update(a , -b , 1 , n , 1);
			else update(a , b , 1 , n , 1);
		}
	}
	return 0;
}

上述两种代码思路同样。仅仅是代码风格不同，执行时间。占用内存还是同样的。此题仅仅涉及单点更新和区间求和。所以能够用树状数组求解，代码更简洁，执行速度更快。

但树状数组能够求区间和，无法求出区间最值，通用解法仍是用线段树求解。
树状数组的代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

const int maxn = 50000 + 10;

int len, a[maxn];
char str[50];

int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
/**********************
********更新**********
**********************/
void update(int i, int v){
    while(i <= len){
        a[i] += v;
        i += lowbit(i);
    }
}
/*********************
********求和*********
*********************/
int sum(int i){
    int sum = 0;
    while(i > 0){
        sum += a[i];
        i -= lowbit(i);
    }
    return sum;
}

int main(){
    int T, v;
    scanf("%d", &T);
    for(int i = 1; i <= T; i++){
        memset(a, 0, sizeof(a));
        scanf("%d", &len);
        for(int j = 1; j <= len; j++){
            scanf("%d", &v);
            update(j, v);
        }
        printf("Case %d:\n", i);
        while(scanf("%s", str)){
            if(str[0] == 'E') break;
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            if(str[0] == 'A') update(x, y);
            else
                if(str[0] == 'S') update(x, -y);
                    else printf("%d\n", sum(y)-sum(x-1));
        }
    }
    return 0;
}

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