【4Sum】cpp

本文介绍了一种解决四数之和问题的方法,即在一个整数数组中找到四个元素,使得它们的和等于给定的目标值。文章详细阐述了算法实现过程,并通过代码示例展示了如何在数组中寻找所有符合条件的四元组,同时强调了避免重复解的重要性。

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题目

Given an array S of n integers, are there elements abc, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note:

  • Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d)
  • The solution set must not contain duplicate quadruplets.

 

    For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.

    A solution set is:
    (-1,  0, 0, 1)
    (-2, -1, 1, 2)
    (-2,  0, 0, 2)

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > fourSum(vector<int> &num, int target) 
    {
            vector<vector<int> > result;
            sort(num.begin(), num.end());
            unsigned int len = num.size();
            if (len<4) return result;
            for (int i = 0; i < len-3; ++i)
            {
                if ( i>0 && num[i]==num[i-1] ) continue;
                for (int j = len-1; j>i+2; --j)
                {
                    if ( j<len-1 && num[j]==num[j+1] ) continue;
                    int k = i+1;
                    int z = j-1;
                    while(k<z)
                    {
                        const int tmp_sum = num[i]+num[j]+num[k]+num[z];
                        if (tmp_sum==target)
                        {
                            vector<int> tmp;
                            tmp.push_back(num[i]);
                            tmp.push_back(num[k]);
                            tmp.push_back(num[z]);
                            tmp.push_back(num[j]);
                            result.push_back(tmp);
                            ++k;
                            while ( num[k]==num[k-1] && k<z ) ++k;
                            --z;
                            while ( num[z]==num[z+1] && k<z ) --z;
                        }
                        else if (tmp_sum>target)
                        {
                            --z;
                            while ( num[z]==num[z+1] && k<z ) --z;
                        }
                        else
                        {
                            ++k;
                            while ( num[k]==num[k-1] && k<z ) ++k;
                        }
                    }
                }
            }
            return result;
    }
};

 

Tips:

1. 上面的代码时间复杂度O(n³)并不是最优的,网上有一些其他的可能做到O(n²)用hashmap的方式。

2. 上面的代码沿用了3Sum一样的思想:

   a. 3Sum需要固定一个方向的变量,头尾各设定一个指针,往中间逼近。

   b. 4Sum由于多了一个变量,则需要固定头并且固定尾,在内部的头尾各设定一个指针,再往中间逼近。

3. TwoSum 3Sum 4Sum这个系列到此为止了 套路基本就是固定头或尾的变量 再往中间逼

=================================================

第二次过这个题目,一开始想到了要固定头尾的思路,再在中间采用2Sum的算法。两个原因没有成行:

1. 看到了O(n³)超时的说法,没敢写。。。

2. 可能是第一次AC就是学的这种写法,有印象

但是,第二次AC代码并不是上述的思路,而是采用了一种类似万能的写法。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
            vector<vector<int> > ret;
            if ( nums.size()<4 ) return ret;
            vector<int> tmp;
            std::sort(nums.begin(), nums.end());
            for ( int i=0; i<nums.size()-3; ++i )
            {
                if ( i>0 && nums[i]==nums[i-1] ) continue;
                for ( int j=i+1; j<nums.size()-2; ++j )
                {
                    if ( j>i+1 && nums[j]==nums[j-1]) continue;
                    int begin = j+1;
                    int end = nums.size()-1;
                    while ( begin<end )
                    {
                        int value = nums[i]+nums[j]+nums[begin]+nums[end];
                        if ( value<target )
                        {
                            begin++;
                        }
                        else if ( value>target )
                        {
                            end--;
                        }
                        else
                        {
                            tmp.push_back(nums[i]);
                            tmp.push_back(nums[j]);
                            tmp.push_back(nums[begin]);
                            tmp.push_back(nums[end]);
                            ret.push_back(tmp);
                            tmp.clear();
                            begin++;
                            while ( begin<end && nums[begin]==nums[begin-1] ) begin++;
                            end--;
                            while ( begin<end && nums[end]==nums[end+1] ) end--;
                        }
                    }
                }
            }
            return ret;
    }
};

tips:

还是学习的这个blog的思路:http://www.cnblogs.com/tenosdoit/p/3649607.html

1. 先固定一个元素i

2. 再从i+1往后遍历,每次固定一个元素j

3. 固定完j之后,就可以变成了两边夹逼的问题了。

这种思路是我见过思路最清晰的。

转载于:https://www.cnblogs.com/xbf9xbf/p/4450192.html

一、综合实战—使用极轴追踪方式绘制信号灯 实战目标:利用对象捕捉追踪和极轴追踪功能创建信号灯图形 技术要点:结合两种追踪方式实现精确绘图,适用于工程制图中需要精确定位的场景 1. 切换至AutoCAD 操作步骤: 启动AutoCAD 2016软件 打开随书光盘中的素材文件 确认工作空间为"草图与注释"模式 2. 绘图设置 1)草图设置对话框 打开方式:通过"工具→绘图设置"菜单命令 功能定位:该对话框包含捕捉、追踪等核心绘图辅助功能设置 2)对象捕捉设置 关键配置: 启用对象捕捉(F3快捷键) 启用对象捕捉追踪(F11快捷键) 勾选端点、中心、圆心、象限点等常用捕捉模式 追踪原理:命令执行时悬停光标可显示追踪矢量,再次悬停可停止追踪 3)极轴追踪设置 参数设置: 启用极轴追踪功能 设置角度增量为45度 确认后退出对话框 3. 绘制信号灯 1)绘制圆形 执行命令:"绘图→圆→圆心、半径"命令 绘制过程: 使用对象捕捉追踪定位矩形中心作为圆心 输入半径值30并按Enter确认 通过象限点捕捉确保圆形位置准确 2)绘制直线 操作要点: 选择"绘图→直线"命令 捕捉矩形上边中点作为起点 捕捉圆的上象限点作为终点 按Enter结束当前直线命令 重复技巧: 按Enter可重复最近使用的直线命令 通过圆心捕捉和极轴追踪绘制放射状直线 最终形成完整的信号灯指示图案 3)完成绘制 验证要点: 检查所有直线是否准确连接圆心和象限点 确认极轴追踪的45度增量是否体现 保存绘图文件(快捷键Ctrl+S)
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