LintCode-最大子数组差

最新推荐文章于 2020-01-15 14:55:01 发布

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#面试

本文介绍了一种算法，用于寻找整数数组中两个不重叠子数组和的差值绝对值最大值的方法，并提供了一个高效的解决方案，实现了O(n)的时间复杂度。

给定一个整数数组，找出两个不重叠的子数组A和B，使两个子数组和的差的绝对值|SUM(A) - SUM(B)|最大。

返回这个最大的差值。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

例子

给出数组[1, 2, -3, 1]。返回 6

注意

子数组最少包括一个数

挑战

时间复杂度为O(n)。空间复杂度为O(n)

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相关题目 Expand

分析：这题还是有点难度的感觉，首先直觉是能够套用求最大字数组和的代码，其次。求差的绝对值最大，那么求出子数组和的最大最小值。然后相减即可，可是有可能是左边最大右边最小，也可能是左边最小右边最大。

代码：

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: An integer indicate the value of maximum difference between two
     *          Subarrays
     */
    int maxDiffSubArrays(vector<int> nums) {
        // write your code here
        int x1 = deal(nums);
        reverse(nums.begin(),nums.end());
        int x2 = deal(nums);
        return max(x1,x2);
    }
    int deal(vector<int> nums)
    {
        int n = nums.size();
        vector<int> leftMax(n,0);
        vector<int> rightMin(n,0);
        int sum = 0;
        int mx = INT_MIN;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            sum+=nums[i];
            mx = max(sum,mx);
            if(sum<0)
                sum = 0;
            leftMax[i] = mx;
        }
        sum = 0;
        mx = INT_MAX;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            sum+=nums[i];
            mx = min(sum,mx);
            if(sum>0)
                sum = 0;
            rightMin[i]=mx;
        }
        int ret = 0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            ret = max(ret,abs(leftMax[i-1]-rightMin[i]));
        }
        return ret;
    }
};