1107. Social Clusters (30) 并查集

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
int father[1001];
int hobby[1001];
int gnum[1001];

int find(int x){
    while (x != father[x]) {
        x = father[x];
    }
    return x;
}

void Union(int a, int b){
    a = find(a);
    b = find(b);
    if(a < b) father[b] = a;
    else father[a] = b;
}

void init(){
    for (int i = 0; i < 1001; i++) {
        father[i] = i;
    }
}

int main(){
    init();
    int n;
    cin >> n;
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int k;
        scanf("%d:", &k);
        for (int j = 0; j < k; j++) {
            int t;
            scanf("%d", &t);
            if(!hobby[t])
                hobby[t] = i;
            Union(i, find(hobby[t]));
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        gnum[find(i)]++;
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if(gnum[i] != 0) cnt++;
    }
    sort(gnum, gnum + 1001);
    cout << cnt << endl;
    for (int i = 1000; i > 1000 - cnt; i--) {
        printf("%d%c", gnum[i], i == 1000-cnt+1 ? '\n' : ' ');
    }
    
    return 0;
}


### 使用并查集算法解决社交网络中的共同爱好问题 为了处理社交网络中用户的兴趣爱好并将有相同兴趣爱好的用户分组到不同的社交集群,可以采用并查集(Union-Find Set)数据结构。该方法能够高效地管理和查询不同元素之间的连通关系。 #### 并查集简介 并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合的合并及查询操作。对于给定的一系列元素,可以通过一系列的操作将其划分为若干个互不相交的子集,并支持快速查找某个元素属于哪个子集以及将两个子集合并成一个新的子集的功能[^1]。 #### 解决方案设计 针对这个问题的具体实现方式如下: - **初始化**:创建一个大小为N+1的数组`parent[]`,其中索引代表用户编号,初始状态下每个节点都是自己的父节点。 - **读取输入**:按照题目描述的方式逐行读入每位用户的信息及其对应的兴趣标签列表。 - **构建映射表**:建立一张哈希表或者字典来记录每一个兴趣标签首次出现时对应的那个用户ID作为根节点;如果遇到已经存在于表格里的兴趣,则通过路径压缩技术把当前用户加入到已存在的那个群组里去。 - **执行合并操作**:遍历所有人的兴趣列表,在发现重复的兴趣项时就调用union函数连接这两个账号所属群体。 - **统计结果**:最后再扫描一遍所有人,利用find函数确定他们各自所在的最终社团归属情况,并输出各个独立社区内的成员名单。 以下是具体的Python代码实现: ```python def find(x, parent): if parent[x] != x: parent[x] = find(parent[parent[x]], parent) # 路径压缩 return parent[x] def union(x, y, parent): rootX = find(x, parent) rootY = find(y, parent) if rootX != rootY: parent[rootX] = rootY n = int(input()) interest_map = {} parent = list(range(n + 1)) for i in range(1, n + 1): _, *interests = input().split() for interest in interests: if interest not in interest_map: interest_map[interest] = i else: union(i, interest_map[interest], parent) clusters = {} for j in range(1, n + 1): root = find(j, parent) if root not in clusters: clusters[root] = [] clusters[root].append(str(j)) print(len(clusters)) for cluster in clusters.values(): print(' '.join(cluster), end=' ') ``` 此程序实现了基于并查集的社会团体划分逻辑,有效地解决了寻找具有相似特征个体的问题[^2]。
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