堆

最新推荐文章于 2025-08-08 08:46:02 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： python 数据结构与算法

原文链接：https://my.oschina.net/cpf2016/blog/2254273

本文详细介绍了堆数据结构的特性，包括最小堆中节点值的规则、完全二叉树性质的应用，以及堆的下标计算方法。此外，还提供了建立小顶堆和进行堆排序的具体算法实现，帮助读者深入理解并掌握堆排序的原理。

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（1）关键点

1.对于最小堆中的每个节点，它的值都小于左右孩子的值

2.实际上就是完全二叉树，完全二叉树的性质堆全部都具备

3.第一个节点下标从0开始

4.对于任意一个节点，左孩子下标为2*i+1，右孩子的下标为2*i+2

5.最后一个非叶子节点的下标为(n-2)/2，其中n是数组的长度

（2）建堆

建立小顶堆

public void heapify(int[] A) {
	/*从第一个非叶子节点开始调整，直到堆顶*/
	for (int i = (A.length-2)/2; i>=0 ; i--) {
		shiftDown(A,i);
	}
}

/**
* 向下调整
* @param heap
* @param curInd
* @param end  结束位置
*/
private void shiftDown(int[] heap, int curInd,int end) {
    int flag = heap[curInd];
    for (int nextInd = 2*curInd+1; nextInd < end; nextInd=2*nextInd+1) {
        /*获取左右孩子中的较小者*/
        if (nextInd+1<end && heap[nextInd+1]<heap[nextInd]) {
            nextInd++;
        }
           
        /*如果当前节点的值比孩子节点小，那么就继续下移*/
        if (flag>heap[nextInd]) {
            heap[curInd] = heap[nextInd];
            curInd = nextInd;
        }
    }
        
    /*把当前节点的值放在停止下移的位置*/
    heap[curInd] = flag;
}

（3）堆排序

1.先建堆

2.每次交换堆顶和最后一个元素，然后对新的堆顶元素向下调整

private void heapSort(int[] heap){
    for (int i = heap.length-1; i>0; i--) {
        int tmp = heap[0];
        heap[0] = heap[i];
        heap[i] = tmp;
        shiftDown(heap, 0, i);
    }
}

转载于:https://my.oschina.net/cpf2016/blog/2254273