poj 1659(havel算法)

最新推荐文章于 2016-06-11 20:49:32 发布

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本文介绍了一种利用Havel算法解决图构造问题的方法，通过实例详细解释了算法的具体步骤，包括对序列排序、最大度数置零并与其他节点连接等关键操作。文章最后提供了代码实现和完整流程演示，帮助读者理解并应用该算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=1659

思路： havel算法的应用：

（1）对序列从大到小进行排序。

（2）设最大的度数为 t ，把最大的度数置0，然后把最大度数后（不包括自己）的 t 个度数分别减1（意思就是把度数最大的点与后几个点进行连接）

（3）如果序列中出现了负数，证明无法构成。如果序列全部变为0，证明能构成，跳出循环。前两点不出现，就跳回第一步！

简单例子：

4 4 3 3 2 2

第二步后0 3 2 2 1 2

排完续后3 2 2 2 1 0

第二步后0 1 1 1 1 0

排完续后1 1 1 1 0 0

第二步后0 0 1 1 0 0

排完续后1 1 0 0 0 0

第二步后0 0 0 0 0 0

全为0，能构成图，跳出！

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 #define MAXN 14
 7 
 8 struct Node{
 9     int num,id;
10 }pp[MAXN];
11 
12 int n;
13 int map[MAXN][MAXN];
14 
15 int cmp(const Node &p,const Node &q)
16 {
17     return p.num>q.num;
18 }
19 
20 int main()
21 {
22     int _case;
23     scanf("%d",&_case);
24     while(_case--){
25         scanf("%d",&n);
26         for(int i=1;i<=n;i++){
27             scanf("%d",&pp[i].num);
28             pp[i].id=i;
29         }
30         memset(map,0,sizeof(map));
31         bool flag=true;
32         while(true){
33             sort(pp+1,pp+n+1,cmp);
34             if(pp[1].num==0)break;
35             for(int i=1;i<=pp[1].num;i++){
36                 pp[1+i].num--;
37                 if(pp[1+i].num<0)flag=false;
38                 map[pp[1].id][pp[1+i].id]=map[pp[1+i].id][pp[1].id]=1;
39             }
40             pp[1].num=0;
41             if(!flag)break;
42         }
43         if(flag){
44             puts("YES");
45             for(int i=1;i<=n;i++){
46                 printf("%d",map[i][1]);
47                 for(int j=2;j<=n;j++){
48                     printf(" %d",map[i][j]);
49                 }
50                 printf("\n");
51             }
52         }else
53             puts("NO");
54         if(_case)puts("");
55     }
56     return 0;
57 }