hdu 4966 最小树形图

最新推荐文章于 2019-12-18 20:07:00 发布

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本文介绍了一种解决课程学习路径最小花费问题的算法实现，通过构建有向图并求解最小生成树来找到所有课程达到最高等级所需的最低费用。文章详细展示了使用邻接表存储图结构的方法，并提供了完整的 C++ 代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

将每门课等级拆成0，1,2,3...a[i]个点，对每一个等级大于0的点向它低一级连边，权值为0【意思是，若修了level k。则level(0~k)都当做修了】

将输入的边建边，权值为money[i]。

建立根节点，向每一个level 0的点连边，权值为0【由于初始level 0的都修了】

因为题目要求每门课都必须达到最大level，也就是相应图中根节点能到达全部点，问题就变成了求有向图的最小生成树。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>

using namespace std;
#define INF 0x3FFFFFF
#define MAXN 5555
struct edge
{
	int  u,v,w;
}e[9999999];
int n,en;
int pre[MAXN],in[MAXN],id[MAXN],vis[MAXN];
void add(int u,int v,int w)
{
	e[en].u=u;
	e[en].v=v;
	e[en++].w=w;
}
int zl(int root ,int vn)
{
	int ans=0;
	int cnt;
	while(1)
	{
		for(int i=0;i<vn;i++)
			in[i]=INF,id[i]=-1,vis[i]=-1;
		for(int i=0;i<en;i++)
		{
			if(in[e[i].v]>e[i].w && e[i].u!=e[i].v)
			{
				pre[e[i].v]=e[i].u;
				in[e[i].v]=e[i].w;
			}
		}
		in[root]=0;
		pre[root]=root;
		for(int i=0;i<vn;i++)
		{
			ans+=in[i];
			if(in[i]==INF)
				return -1;
		}
		cnt=0;
		for(int i=0;i<vn;i++)
		{
			if(vis[i]==-1)
			{
				int t=i;
				while(vis[t]==-1)
				{
					vis[t]=i;
					t=pre[t];
				}
				if(vis[t]!=i || t==root) continue;
				for(int j=pre[t];j!=t;j=pre[j])
					id[j]=cnt;
				id[t]=cnt++;
			}
		}
		if(cnt==0) break;
		for(int i=0;i<vn;i++)
			if(id[i]==-1)
				id[i]=cnt++;
		for(int i=0;i<en;i++)
		{
			int u,v;
			u=e[i].u;
			v=e[i].v;
			e[i].u=id[u];
			e[i].v=id[v];
			e[i].w-=in[v];
		}
		vn=cnt;
		root=id[root];
	}
	return ans;
}
int a[MAXN],pres[MAXN];
int main()
{
    int x,y,b,c,d,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(!n&&!m) break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]),
            pres[i]=pres[i-1]+a[i]+1;
        en=0;
        int s=0;
        int t=pres[n]+1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int id=1;id<=a[i];id++)
            {
                add(pres[i-1]+id+1,pres[i-1]+id,0);
          //      printf("%d -> %d\n",pres[i-1]+id+1,pres[i-1]+id);
            }
            add(s,pres[i-1]+1,0);
       //     printf("%d -> %d\n",pres[i-1]+a[i]+1,t);
       //     printf("%d -> %d\n",s,pres[i-1]+1);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d%d",&x,&y,&b,&c,&d);
            add(pres[x-1]+y+1,pres[b-1]+c+1,d);
    //        printf("%d -> %d\n",pres[x-1]+y+1,pres[b-1]+c+1);
        }
        int tmp=zl(0,t);
        if(tmp<0) puts("-1");
        else printf("%d\n",tmp);
    }
	return 0;
}