经典排序算法python回顾之四 二叉查找树排序

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二叉查找树排序

简介

二叉查找树 也称有序二叉树,排序二叉树，是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：

1. 若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
2. 任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
3. 任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树。
4. 没有键值相等的节点
   

二叉查找树排序属于插入排序类，我们将涉及查找树的构建，插入(就是排序过程)。
对一组数值 ，构造一棵二叉查找树的同时也把这组数值实现了排序。最差时间复杂度为O(n^2)。例如，该组数值如果已经是自小至大有序，则构造出来的二叉查找树的所有节点都没有左子树。自平衡二叉查找树可以克服上述缺点，时间复杂度为O(nlog n)。但是，树排序的问题是CPU Cache性能差，特别是当节点是动态内存分配时。而堆排序的CPU Cache性能好。另一方面，树排序是最优的增量排序（incremental sorting）算法，保持一个数值序列的有序性。

每个结点的Ci为该结点的层次数。最坏情况下，当先后插入的关键字有序时，构成的二叉查找树蜕变为单支树，树的深度为n，其平均查找长度为(n+1)/2(和顺序查找相同），最好的情况是二叉查找树的形态和折半查找的判定树相同，其平均查找长度和log2(n)成正比O(log2(n))。

python代码

class empty_node:
    def __init__(self):
        self.flag = 1


class binary_tree:
    def __init__(self, value):
        self.data = value
        self.flag = 0
        self.left = empty_node()
        self.right = empty_node()

    def insert_node(self, value):
        if value < self.data:
            if self.left.flag:
                self.left = binary_tree(value)
            else:
                self.left.insert_node(value) 
        elif value > self.data:
            if self.right.flag:
                self.right = binary_tree(value)
            else:
                self.right.insert_node(value)
        

def LDR(bt):
    out_list = [] 
    if bt.left.flag:
        out_list.append(bt.data)
        if not bt.right.flag:
            output(bt.right)
    elif not bt.left.flag:
        output(bt.left)
        out_list.append(bt.data)
        if not bt.right.flag:
            output(bt.right)
    return out_list   
                

def BTS(list):
    bt = binary_tree(list[0])
    for i in list[1:]:
        bt.insert_node(i)
    return LDR(bt)

转载于:https://my.oschina.net/vincent67/blog/186248