设 $f:\bbR\to\bbR$ 二阶可微, 且 $$\bex f(0)=2,\quad f'(0)=-2,\quad f(1)=1. \eex$$ 试证: $$\bex \exists\ \xi\in (0,1),\st f(\xi)\cdot f'(\xi)+f''(\xi)=0. \eex$$
[Everyday Mathematics]20150120
最新推荐文章于 2015-04-01 12:56:00 发布
本文探讨了一个涉及函数$f:bR obR$的数学分析证明题，该函数为二阶可微，并给出了特定条件下的导数值及函数值。通过这些条件，文章证明了存在某个$xiin(0,1)$，使得$f(xi)cdotf'(xi)+f''(xi)=0$。
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