BZOJ 2683 简单题 ——CDQ分治

最新推荐文章于 2019-10-14 18:24:05 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/SfailSth/p/6229501.html

本文详细解析了CDQ分治和整体二分两种算法的特点与区别，强调了CDQ分治中时间对答案的影响及其实现方式，同时通过具体代码展示了算法的应用过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目分析】

感觉CDQ分治和整体二分有着很本质的区别。

为什么还有许多人把他们放在一起，也许是因为代码很像吧。

CDQ分治最重要的是加入了时间对答案的影响，x,y,t三个条件。

排序解决了x ，分治解决了t ，树状数组解决了y。

时间复杂度，排序log，分治log，树状数组也是log

分治中加入了树状数组，所以复杂度带两个log

而整体二分完全没有时间的先后，所以只有一个log。

CDQ分治，分治的是时间。

整体二分，分治的是答案。

还是很不同的算法。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 800010
#define SIZE 500010
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
int w;
int top,opt,L,R,l,r,delta,Top;
struct Query
{
    int op;
    int x,y,A;
    int t,id;
    bool operator <(const Query& a)const
    {
        if (x == a.x && y == a.y) return op < a.op;
        if (x == a.x) return y < a.y;
        return x < a.x;
    }
}que[MAXN],newq[MAXN];
long long ans[MAXN],c[SIZE];
inline void in(int &x)
{
    x=0;char ch = getchar();
    while (!(ch >= '0' && ch <= '9'))   ch = getchar();
    while (ch >= '0' && ch <= '9')  x = x * 10 + ch - '0',ch = getchar();
}
inline void add(int i,long long x)
{
    while (i && i <= w) c[i] += x,i += lowbit(i);
}
inline long long query(int i)
{
    long long ret = 0;
    while (i) ret += c[i],i -= lowbit(i);
    return ret;
}
inline void Solve(int l,int r)
{
    int mid = (l + r) >> 1,tp1 = l,tp2 = mid + 1;
    if (l == r) return;
    for (int i = l;i <= r;i++)
    {
        if (que[i].t <= mid && que[i].op == 1)  add(que[i].y,que[i].A);
        if (que[i].t > mid && que[i].op == 2)   ans[que[i].id] += query(que[i].y) * que[i].A;
    }
    for (int i = l;i <= r;i++)
        if (que[i].t <= mid && que[i].op == 1) add(que[i].y,-que[i].A);
    for (int i = l;i <= r;i++)
        if (que[i].t <= mid) newq[tp1++] = que[i];
        else newq[tp2++] = que[i];
    memcpy(que+l,newq+l,sizeof(Query)*(r - l + 1));
    Solve(l,mid);Solve(mid+1,r);
}
int main()
{
    in(w);
    while (1)
    {
        in(opt);
        if (opt == 3) break;
        switch (opt)
        {
            case 1:
                in(L);in(R);in(delta);
                que[++top].op = opt;que[top].x = L;que[top].y = R;que[top].A = delta;que[top].t = top;
                break;
            case 2:
                in(L);in(R);in(l);in(r);
                que[++top].op = opt;que[top].x = L - 1;que[top].y = R - 1;que[top].t = top;que[top].A = 1;que[top].id = ++Top;
                que[++top].op = opt;que[top].x = L - 1;que[top].y = r;que[top].t = top;que[top].A = -1;que[top].id = Top;
                que[++top].op = opt;que[top].x = l;que[top].y = R - 1;que[top].t = top;que[top].A = -1;que[top].id = Top;
                que[++top].op = opt;que[top].x = l;que[top].y = r;que[top].t = top;que[top].A = 1;que[top].id = Top;
                break;
        }
    }
    sort(que + 1,que + top + 1);
    Solve(1,top);
    for (int i = 1;i <= Top;i++)    printf("%lld\n",ans[i]);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/SfailSth/p/6229501.html