1497 取余运算

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本文介绍了一种快速计算大指数幂取模问题的算法。通过递归的方式将指数分解，利用模运算的性质来减少计算过程中的数值溢出风险，适用于解决在计算机科学中常见的大数运算问题。

1497 取余运算

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

输入b，p，k的值，编程计算b^p mod k的值。其中的b，p，k*k为长整型数(2^31范围内）。

输入描述 Input Description

b p k

输出描述 Output Description

输出b^p mod k=?

=左右没有空格

样例输入 Sample Input

2 10 9

样例输出 Sample Output

2^10 mod 9=7

数据范围及提示 Data Size & Hint

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int tot;
 4 int b,p,k;
 5 int f(int p)
 6 {
 7     if(p==0)return 1;
 8     int t=f(p/2)%k;
 9     t=(t*t)%k;
10     if(p%2==1)
11     t=(t*b)%k;
12     return t;
13 }
14 int main()
15 {
16     
17     cin>>b>>p>>k;
18     int o=b;
19     b%=k;
20     cout<<o<<"^"<<p<<" mod "<<k<<"="<<f(p);
21     return 0;
22 }