BZOJ 1040 ZJOI2008 骑士树形DP

最新推荐文章于 2020-02-24 09:38:14 发布

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本文介绍了一种解决基环树中寻找最大点独立集问题的方法，利用树形DP算法，通过断开特定边来处理基环树，并讨论了具体的实现细节。

题目大意：给定一个基环树林，每一个点上有权值，要求选择一个权值和最大的点集，要求点集中的随意两个点之间不能直接相连

最大点独立集……考虑到n<=100W，网络流铁定跑不了，于是我们考虑树形DP

对于每棵基环树，我们找到环上的一条边，设边上的两端点分别为u和v，f[i]为以i为根的子树在取i点的情况下的最大权值。g[i]为不取，于是我们有下面做法：

1.断掉这条边

2.u不取。v随意。我们以u为根跑一遍树形DP，取g[u]

3.v不取，u随意，我们以v为根跑一遍树形DP，取g[v]

4.取上述两个值中的最大值，记入ans

非常不错的一道题能够拿来练练基环树也许能够写写Island？

70%达成冻死我了碎叫去

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 1001001
using namespace std;
typedef long long ll;
struct abcd{
	int to,next;
}table[M<<1];
int head[M],tot=1;
int n,a[M],v[M],U,V,E;
ll f[M],g[M],ans;//f-选 g-不选 
void add(int x,int y)
{
	table[++tot].to=y;
	table[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int from)
{
	int i;
	v[x]=1;
	for(i=head[x];i;i=table[i].next)
	{
		if( (i^1)==from )
			continue;
		if(v[table[i].to])
		{
			U=x;
			V=table[i].to;
			E=i;
			continue;
		}
		dfs(table[i].to,i);
	}
}
void Tree_DP(int x,int from,int ban)
{
	int i;
	f[x]=a[x];
	g[x]=0;
	for(i=head[x];i;i=table[i].next)
	{
		if( i==ban || (i^1)==ban )
			continue;
		if( (i^1)==from )
			continue;
		Tree_DP(table[i].to,i,ban);
		f[x]+=g[table[i].to];
		g[x]+=max(f[table[i].to],g[table[i].to]);
	}
}
int main()
{
	int i,x;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a[i],&x);
		add(i,x);
		add(x,i);
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(!v[i])
		{
			dfs(i,0);
			Tree_DP(U,0,E);
			ll temp=g[U];
			Tree_DP(V,0,E);
			temp=max(temp,g[V]);
			ans+=temp;
		}
	cout<<ans<<endl;
}