Abstract
求n个骰子得到点数和的概率分布的各种方法。
Body
起源是这个:
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发信人: dominic123 (dominic), 信区: ACM_ICPC
标 题: 【算法求助】n个骰子得到点数和的概率分布~
发信站: 北邮人论坛 (Thu Dec 2 22:23:23 2010), 站内
掷n个骰子得到点数和的概率分布?
例:掷2个骰子的时候,得到的点数和为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12;得到它们的概率分别是1/36,2/36,3/36,4/36,5/36,6/36,5/36,4/36,3/36,2/36,1/36。
问题是:当投掷n个骰子的时候得到点数和的概率分布是怎样的?请附推论过程。[ema23]
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然后我做了个小总结:
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发信人: jffifa (绮想), 信区: ACM_ICPC
标 题: Re: 【算法求助】n个骰子得到点数和的概率分布~
发信站: 北邮人论坛 (Fri Dec 3 22:46:37 2010), 站内
总结一下:
[记号]
记C(i,j)为i个元素中取j个做组合的组合数。
骰子取值1,2,3,4,5,6,记Ft(n,m)为n个这样的骰子生成和为m的方案数。
骰子取值0,1,2,3,4,5,记F(n,m)为n个这样的骰子生成和为m的方案数。
容易有F(n,m)=Ft(n,m+n)。对于Ft(n,m),求解F(n,m-n)即可。
则F(n,m)等价为(组合模型为):
a. n个离散RNG(Random Number Generator),每个离散RNG生成范围为[0,6)的整数,生成和为m的生成方案个数。
b.