HDU——2067 小兔的棋盘

最新推荐文章于 2024-07-28 10:45:00 发布

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文章标签： java

原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/7338272.html

本文介绍了一道关于寻找不穿越对角线路径数量的问题，并提供了解决方案。使用扩展卡特兰数来计算从起点到终点的路径数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

　　　　　　　　　　　　小兔的棋盘

　　　　　　　　　　Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
　　　　　　　　　　　　Total Submission(s): 11004 Accepted Submission(s): 5569

Problem Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input

1 3 12 -1

Sample Output

1 1 2 2 3 10 3 12 416024

Author

Rabbit

Source

RPG专场练习赛

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思路：

扩展卡特兰数

不要忘了开 long long

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100
using namespace std;
int n,tot;
long long h[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int catelan()
{
    h[0]=1,h[1]=1;
    for(int i=2;i<=40;i++)
     for(int j=1;j<=i;j++)
      h[i]=h[j-1]*h[i-j]+h[i];
}
int main()
{
    catelan();
    while(1)
    {
        n=read();tot++;
        if(n==-1) break;
        printf("%d %d %I64d\n",tot,n,2*h[n]);
    }
    return 0;
}