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最新推荐文章于 2024-07-06 00:20:02 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/xuschang-93/archive/2012/03/14/2396293.html

本文介绍了一种使用树状数组实现查找第K小元素的方法。通过维护树状数组，可以高效地进行元素合并及查找操作。适用于解决涉及大量整数集合动态变化的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第k小的数字树状数组

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #define maxn 200005
 4 using namespace std;
 5 int c[maxn],p[maxn],a[maxn];
 6 int N,M,C;
 7 void add(int x,int num)
 8 {
 9     while(x<=N)
10     {
11         c[x]+=num;
12         x+=(x&-x);
13     }
14 }
15 int find(int x)
16 {
17     if(x==p[x]) return x;
18     else p[x]=find(p[x]);
19     return p[x];
20 }
21 int find_k(int k)
22 {
23     int ans=0,cnt=0;
24     for(int i=19;i>=0;i--)
25     {
26         ans+=(1<<i);
27         if(ans>=N||cnt+c[ans]>=k)
28             ans-=(1<<i);
29         else
30             cnt+=c[ans];
31     }
32     return ans+1;
33 }
34 int main()
35 {
36     int x,y,i,num;
37     scanf("%d%d",&N,&M);num=N;
38     for(i=0;i<=N;i++)
39     {
40         p[i]=i;
41         a[i]=1;
42     }
43     add(1,N);
44     while(M--)
45     {
46         scanf("%d",&C);
47         if(C==0)
48         {
49             scanf("%d%d",&x,&y);
50             x=find(x);
51             y=find(y);
52             if(x!=y)
53             {
54                 add(a[x],-1);
55                 add(a[y],-1);
56                 add(a[y]=a[x]+a[y],1);
57                 p[x]=y;
58                 num--;
59             }
60         }
61         else
62         {
63             scanf("%d",&x);
64             printf("%d\n",find_k(num-x+1));
65         }
66     }
67     return 0;
68 }